9.已知函數(shù)是在定義域上的奇函數(shù).當時..則當時.的解析式是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)在其定義域上是奇函數(shù).

(Ⅰ)求m的值;

(Ⅱ)解不等式

(Ⅲ)若a=2,判斷f(x)=x+1是否有根?如果有根x0,求出一個長度為的區(qū)間(b,c),使x0∈(b,c).如果沒有,請說明理由.(注:區(qū)間(b,c)的長度為c-b)

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已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)。
(1)求實數(shù)a的值;
(2)判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明;
(3)當x∈(0,1]時,t·f(x) ≥2x-2恒成立,求實數(shù)t的取值范圍。

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已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)若x滿足不等式,求此時f(x)的值域.

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已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)若x滿足不等式,求此時f(x)的值域.

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已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),且當時,

,(。

(1)求實數(shù)的值;并求函數(shù)在定義域上的解析式;

(2)求證:函數(shù)上是增函數(shù)。

 

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一、       

二、13.;14.;15.;16.

詳細參考答案:

1.∵,∴ ,又∵ ,∴ ,選擇B

2.∵,∴ ,選擇D

3.因為陰影部分在集中又在集中,所陰影部分是,選擇A

4.∵的定義域是 ,∴,選擇C

5.∵,∴選擇A

6.由映射的定義:A、B、C不是映射,D是映射.

7.∵上是減函數(shù),∴,即

8.,或,即

9.當時,則,由當時,得,,又是奇函數(shù),,所以,即

10.∵ ,

    ∴ ,選擇A

11.在A中,由圖像看,直線應與軸的截距;在B圖中,經(jīng)過是錯誤的;在D中,經(jīng)過是錯誤的,選擇C

12.根據(jù)奇函數(shù)圖像關于原點對稱,作出函數(shù)圖像,則不等式

 ,或,所以選擇D

13.∵是偶函數(shù),∴,∴的增函數(shù)區(qū)間是

14.∵,,且,,∴,,則

15.∵在區(qū)間上是奇函數(shù),∴,∴在區(qū)間上的最小值為

16.函數(shù)圖像如圖,方程等價于,或

17.解:∵,,

,,---------6分

,

,--------------8分

.-------------------12分

18.解:(1)∵,∴ 的對應法則不同,值域也不同,因此是不同的函數(shù);

   (2)∵,∴ 的定義域不同,值域也不同,因此是不同的函數(shù);

   (3)∴ 的定義域相同,對應法則相同,值域也相同,因此是同一的函數(shù).

19.解:∵,∴ ,以下分討論:------------4分

(i)                    若時,則;------------7分

(ii)                  若時,則.--------11分

綜上所述:實數(shù)的取值范圍是.-------------------12分

20.解:(1)是偶函數(shù).∵ 的定義域是,設任意,都有,∴是偶函數(shù).-----------5分

 (2)函數(shù)上是增函數(shù).設任意,,且時,

,

,∴ ,,

, 即 ,-----------------11分

故函數(shù)上是增函數(shù).----------------------12分

21.解:(1)∵ ,-----------2分

又  ---------①

 ∴    ,

  即  ---------②-----------3分

由①、② 得:,-----------5分

(2) ,----------6分

  (i)當時,函數(shù)的最小值為;-----8分

(ii)當時,函數(shù)的最小值為;---10分

(iii)當時,函數(shù)的最小值為.------12分

22.解:(1)依題意有:,即……①,(i)當時,方程①無解,∴當時,無迭代不動點;(ii)當時,方程①有無數(shù)多解,∴當時,也無迭代不動點;(iii)當時,方程①有唯一解有迭代不動點.-------------6分

(2)設,顯然時,不滿足關系式,于是,則:

.------8分

……

即:,比較對應的系數(shù):解之:,所以.----------14分.


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