已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若x滿足不等式,求此時f(x)的值域.
【答案】分析:(1)由于 函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),則f(-x)=-f(x),構(gòu)造方程,可求m值;
(2)由(1)可得函數(shù)的解析式,解不等式,可得函數(shù)的定義域,利用分析法可求出f(x)的值域
解答:解:(1)由題,即,故(m-1)•3x+(m-1)=0,從而m=1;
(2)由得2•(2x2-10•2x+8≤0,即(2x-1)(2x-4)≤0,故1≤2x≤4,得0≤x≤2.因為,而1≤3x≤9,故
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性,指數(shù)不等式的解法,函數(shù)的值域,(1)的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì),(2)的關(guān)鍵是解指數(shù)不等式,求出函數(shù)的定義域.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)都有   ,則的值是                                                 (    )

A. 0                B.           C.1                        D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)都有,則的值是

    A.  0               B.            C. 1                 D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)時,.若直線與函數(shù)的圖像在內(nèi)恰有兩個不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值是(     )

A.;   B.0;   C.0或;  D.0或.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高一周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)都有,則的值是                

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案