得 =0.∵b∈(0.).∴cosb= ∴b= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在2008年北京奧運會某項目的選拔比賽中，A、B兩個代表隊進行對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下表，現(xiàn)按表中對陣方式出場進行三場比賽，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η，且ξ+η=3．
 對陣隊員 A隊隊員勝  A隊隊員負 
 A1對B1  
2
3
  
1
3
 A2對B2  
2
5
  
3
5
 A3對B3  
3
7
  
4
7
（Ⅰ）求A隊得分為1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用統(tǒng)計學的知識說明哪個隊實力較強．

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有這樣一道題：“在△ABC中，已知a=
3
，2cos2(
A+C
2
)=(
2
-1)cosB，求角A．”已知該題的答案是A=60°，若橫線處的條件為三角形中某一邊的長度，則此條件應為
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
．

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通過計算可得下列等式：
22-12=2×1+1；
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…；
（n+1）2-n2=2n+1
將以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
所以可得：1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
類比上述求法：請你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）

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冰島南部一冰川火山口當?shù)貢r間2010年3月20日發(fā)生大規(guī)模爆發(fā)性噴火，周邊飛揚了大量火山灰．火山噴發(fā)停止后，為測量的需要，距離噴口中心50m內的圓環(huán)面為第1區(qū)、50m至100m的圓環(huán)面為第2區(qū)、100m至150m的圓環(huán)面為第3區(qū)、…、第50（n-1）m至50nm的圓環(huán)面為第n區(qū)，…．現(xiàn)測得第1區(qū)火山灰平均每平方米為1t、第2區(qū)每平方米火山灰的平均重量較第1區(qū)減少2%、第3區(qū)較第2區(qū)又減少2%，…，以此類推．
（1）若第n區(qū)每平方米火山灰的重量為ankg，請寫出an的表達式；
（2）第幾區(qū)內的火山灰總重量最大？
（3）該火山前n區(qū)這次噴發(fā)出的火山灰的總重量為多少萬噸？

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已知向量
m
=（sinB，1-cosB）與向量
n
=（2，0）的夾角為
π
3
，其中A、B、C是△ABC的內角．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

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