已知向量

a

=（sin x，cos x），

b

=（

3

cos x，cos x），且

b

≠0，定義函數(shù)f（x）=2

a

•

b

-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若

a

∥

b

，求tan x的值；
（3）若

a

⊥

b

，求x的最小正值．

已知向量

a

=（sin x，cos x），

b

=（sin x，sin x），

c

=（-1，0）．
（1）若x=

π

3

，求向量

a

與

c

的夾角θ；
（2）若x∈[-

3π

8

，

π

4

]，求函數(shù)f（x）=

a

•

b

的最值；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=

2

2

sin 2x （x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

若f（x）=2cos α-sin x，則f′（α）等于（　�。�

已知向量

a

=（sinωx，-cosωx），

b

=（

3

cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=

a

．

b

+

1

2

，且函數(shù)f（x）=

3

sinωxcosωx-cos²ωx+

1

2

的圖象中任意兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（C）=

1

2

，且c=2

19

，△ABC的面積S=2

3

，求a+b的值．

若f（x）•cos

πx

2

是周期為2的奇函數(shù)，則f（x）可以是（　�。�