設(shè)是曲線上的任意兩點.要證明 有伴隨切線.只需證明存在點..使得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與BQ交于點Q.

（Ⅰ）求Q點的軌跡方程;

（Ⅱ）設(shè)（I）中所求軌跡為C2，C1、C2

的離心率分別為e1、e2，當(dāng)時，e2的取值范圍.

 

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設(shè)雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與BQ交于點Q.

（Ⅰ）求Q點的軌跡方程;

（Ⅱ）設(shè)（I）中所求軌跡為C2，C1、C2

的離心率分別為e1、e2，當(dāng)時，e2的取值范圍.

 

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（2012•湖北）設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點，i是過點A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當(dāng)點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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已知曲線C上任意一點到直線x=
3
2
2
的距離與它到點(
2
，0)的距離之比是
6
2
．   
（I）求曲線C的方程；
（II）設(shè)B為曲線C與y軸負半軸的交點，問：是否存在方向向量為
m
=(1，k)(k≠0)的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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已知曲線C上任意一點到直線的距離與它到點的距離之比是．   
（I）求曲線C的方程；
（II）設(shè)B為曲線C與y軸負半軸的交點，問：是否存在方向向量為的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使，且與夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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