1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中. 【查看更多】

選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效。

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將填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上無效。

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每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，不能答在試題卷上。

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．

1．設(shè)全集，，，則=

（A）（B）（C）（D）

2．已知圓的方程為，那么下列直線中經(jīng)過圓心的直線方程為

（A）（B）

（C）（D）

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探究函數(shù)f（x）=x+

4

x

x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

（1）若當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=x+

4

x

時(shí)，在區(qū)間（0，2）上遞減，則在

上遞增；
（2）當(dāng)x=

時(shí)，f（x）=x+

4

x

，x＞0的最小值為

；
（3）試用定義證明f（x）=x+

4

x

，x＞0在區(qū)間上（0，2）遞減；
（4）函數(shù)f（x）=x+

4

x

，x＜0有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？
解題說明：（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫在答題卷中橫線上；（4）題直接回答，不需證明．

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探究函數(shù)f（x）=x+ $數(shù)學(xué)公式$ x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
（1）若當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=x+ $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，在區(qū)間（0，2）上遞減，則在上遞增；
（2）當(dāng)x=時(shí)，f（x）=x+ $數(shù)學(xué)公式$ ，x＞0的最小值為；
（3）試用定義證明f（x）=x+ $數(shù)學(xué)公式$ ，x＞0在區(qū)間上（0，2）遞減；
（4）函數(shù)f（x）=x+ $數(shù)學(xué)公式$ ，x＜0有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？
解題說明：（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫在答題卷中橫線上；（4）題直接回答，不需證明．

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評分說明：

1．本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則．

2．對計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．

3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．

4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題不給中間分．

一．選擇題

1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．C 8．A 9．B 10．D

11．B 12．D

二．填空題

13．300； 14．60； 15．①、②③或①、③②； 16．103．

三．解答題

17．解：

（Ⅰ）因?yàn)?sub>點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，，，

所以． 2分

（Ⅱ）∵，，∴． 3分

由余弦定理，得

． 5分

∵，∴，∴． 7分

∴，∴． 9分

故BC的取值范圍是．（或?qū)懗?sub>） 10分

18．解：

（Ⅰ）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過社會實(shí)踐活動的同學(xué)”為事件的， 1分

則其概率為． 5分

（Ⅱ）記“活動結(jié)束后該宿舍至少有3個(gè)同學(xué)仍然沒有參加過社會實(shí)踐活動”為事件的B，“活動結(jié)束后該宿舍仍然有3個(gè)同學(xué)沒有參加過社會實(shí)踐活動”為事件的C，“活動結(jié)束后該宿舍仍然有4個(gè)同學(xué)沒有參加過社會實(shí)踐活動”為事件的D． 6分

∵，． 10分