如圖8-3-12所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號是1、2、3、…、n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動摩擦因數(shù)都相同.開始時，木板靜止不動，第1、2、3、…、n號木塊的初速度分別是v₀、2v₀、3v₀、…、nv₀，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等.最終所有木塊與木板以共同速度勻速運動.設(shè)木塊之間均無相互碰撞，木板足夠長，試求：

圖8-3-12

（1）所有木塊與木板一起勻速運動的速度v_n；

（2）第1號木塊與木板剛好相對靜止時的速度v₁.

(16分)如圖所示，一圓環(huán)A套在一粗細均勻的圓木棒B上，圓環(huán)A的高度相對B的長度可以忽略不計．A和B的質(zhì)量都是0.5kg，A和B之間的滑動摩擦力為3N．開始時B豎直放置，下端離地面高度，A在B的頂端．現(xiàn)讓它們由靜止開始自由下落，當木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運動．設(shè)碰撞時間很短，碰撞無機械能損失，不考慮空氣阻力，取當?shù)氐闹亓�加速度g取l0m/s²．試求：

（1）木棒第一次著地時速度的大�。�

（2）A與地第一次碰撞后上升的最大高度；

（3）A上升至最大高度時，B的速度的大��；

（4）若在棒第二次著地前，要使A不脫離棒，棒的最小長度是多少？

 

如圖8-3-12所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號是1、2、3、…、n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動摩擦因數(shù)都相同.開始時，木板靜止不動，第1、2、3、…、n號木塊的初速度分別是v₀、2v₀、3v₀、…、nv₀，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等.最終所有木塊與木板以共同速度勻速運動.設(shè)木塊之間均無相互碰撞，木板足夠長，試求：

圖8-3-12

（1）所有木塊與木板一起勻速運動的速度v_n；

（2）第1號木塊與木板剛好相對靜止時的速度v₁.

如圖5-2-11所示，一塊足夠長的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放著序號是1、2、3、…n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動摩擦因數(shù)都相同.開始時，木板靜止不動，第 1、2、3、…n號木塊的初速度分別是v₀、2v₀、3v₀、…nv₀，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有的木塊的總質(zhì)量相同，最終所有木塊與木板以共同的速度勻速運動.設(shè)木塊之間均無相互碰撞，木板足夠長，求：

圖5-2-11

（1）所有木塊與木板一起勻速運動的速度v_n；

（2）第1號木塊與木板剛好相對靜止時的速度v₁；

（3）通過分析與計算說明第k號（k<n）木塊的最小速度v_k.

如圖5-2-11所示，一塊足夠長的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放著序號是1、2、3、…n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動摩擦因數(shù)都相同.開始時，木板靜止不動，第 1、2、3、…n號木塊的初速度分別是v₀、2v₀、3v₀、…nv₀，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有的木塊的總質(zhì)量相同，最終所有木塊與木板以共同的速度勻速運動.設(shè)木塊之間均無相互碰撞，木板足夠長，求：

圖5-2-11

（1）所有木塊與木板一起勻速運動的速度v_n；

（2）第1號木塊與木板剛好相對靜止時的速度v₁；

（3）通過分析與計算說明第k號（k＜n）木塊的最小速度v_k.