（12分）曲線(xiàn)C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)，已知它的一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），一條漸進(jìn)線(xiàn)的方程為，過(guò)焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交曲線(xiàn)C的右支于P．Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn)。

  （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；

  （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)C右支上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)R到軸距離的最小值；

  （Ⅲ）若在軸在左側(cè)能作出直線(xiàn)，使以線(xiàn)段pQ為直徑的圓與直線(xiàn)L相切，求m的取值范圍。

（14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線(xiàn)的距離之比為。

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)在軸左側(cè)交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足

     ，求直線(xiàn)在軸上的截距的取值范圍。

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線(xiàn)的距離之比為。

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程；（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)在軸左側(cè)交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足  ，求直線(xiàn)在軸上的截距的取值范圍。

已知，兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P為y軸左側(cè)的點(diǎn)，記點(diǎn)P在x軸上的射影為H，且 與分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項(xiàng)。

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡曲線(xiàn)E的方程;

（2）過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|= 若曲線(xiàn)E上存在點(diǎn)C，使，求m的值和△ABC的面積S。

已知，兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P為y軸左側(cè)的點(diǎn)，記點(diǎn)P在x軸上的射影為H，且 與分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項(xiàng)。

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡曲線(xiàn)E的方程;

（2）過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|= 若曲線(xiàn)E上存在點(diǎn)C，使，求m的值和△ABC的面積S.