14．經(jīng)問卷調(diào)查.某班學(xué)生對足球分別執(zhí)“喜歡 .“不喜歡 和“一般 三種態(tài)度.其中執(zhí)“一般 態(tài)度的比“不喜歡 態(tài)度的多12人.按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談“足球 .如果選出的是5位“喜歡 足球的學(xué)生.1位“不喜歡 足球的學(xué)生和3位執(zhí)“一般 態(tài)度的學(xué)生.那么全班學(xué)生中.喜歡足球的比全班人數(shù)的一半還多 人. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對足球分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談“足球”，如果選出的是5位“喜歡”足球的學(xué)生，1位“不喜歡”足球的學(xué)生和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的學(xué)生，那么全班學(xué)生中，喜歡足球的比全班人數(shù)的一半還多_____________人.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.

13．  14．3  15． 16．③④

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17．（本小題滿分12分）

       解：（I）由題意知……………………1分

      

       ………………………………………………………6分

      

       ………………………………………………8分

   （II）

       …………………………10分

      

       最大，其最大值為3.………………12分

18．（本小題滿分12分）

       解證：設(shè)PA=1.

   （I）由題意PA=BC=1，AD=2.……………………………………2分

      

       由勾股定理逆定理得AC⊥CD.……………………………………3分

       又∵PA⊥面ABCD，CD面ABCD，

       ∴PA⊥CD. 又PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC.……………………5分

       又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD.……………………6分

   （II）作CF∥AB交于AD于F，作EF∥AP交于PD于E，連接CE.……8分

文本框:        ∵CF∥AB，EF∥PA，CF∩EF=F，PA∩AB=A，

       ∴平面EFC∥平面PAB.………………10分

       又CE平面EFC，∴CE∥平面PAB.

       ∵BC=，AF=BC，

       ∴F為AD的中點，∴E為PD中點.

       故棱PD上存在點E，且E為PD中點，使CE∥面PAB.……………………12分

19．（本小題滿分12分）

       解：（I）設(shè)捕撈n年后開始盈利，盈利為y元，

       則…………3分

       當(dāng)y>0時，得

       解得

       所以，該船捕撈3年后，開始盈利.……………………………………6分

   （II）①年平均盈利為，

       當(dāng)且僅當(dāng)2n=，即n=7時，年平均盈利最大.……………………8分

       ∴經(jīng)過7年捕撈后年平均盈利最大，共盈利12×7+26=110萬元.…………9分

       ②的最大值為102.…11分

       ∴經(jīng)過10年捕撈后盈利總額達到最大，共盈利102+10=112萬元.

       故方案②較為合算.…………………………………………………………12分

20．（本小題滿分12分）

       解：（I）由題意知

       是等差數(shù)列.…………………………………………2分

      

       ………………………………5分

   （II）由題設(shè)知

      

       是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分

      

       ………………………………10分

       ∴當(dāng)n=1時，；

       當(dāng)

       經(jīng)驗證n=1時也適合上式. …………………………12分

21．（本小題滿分12分）

       解：（I）                令…………………3分

       當(dāng)0<x<1時，單調(diào)遞增；

       當(dāng)單調(diào)遞減.

       …………………………6分

   （II）由（I）知，當(dāng)x=1時，取得最大值，

       即…………………………………………………………8分

       由題意恒成立，

       ……………………………………………10分

       解得a>2或a<－1，即所求a的范圍（－∞，－1）∪（2，+∞）.…………12分

22．（本小題滿分14分）

       解：（I）由已知得設(shè)

       由

       …………………………………………2分

      

           同理…………………………………………4分

       …………6分

   （II）當(dāng)m=0時，A（1，），B（1，－），D（4，），E（4，－）.

       ∵ABED為矩形，∴N（………………8分

       當(dāng)

      

       ∥，即A、N、E三點共線.……………………………………12分

       同理可證，B、N、D三點共線.

       綜上，對任意m，直線AE、BD相交于定點…………………14分

 

 


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