解:(I)第m行第一個數(shù)是2?,-------3分 查看更多

 

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如圖所示的數(shù)表,對任意正整數(shù)i(i=1,2,3,…)滿足以下兩個條件:
①第一行只有一個數(shù)1;
②第i行共有i個數(shù),這行從左至右第一個數(shù)等于前一行所有數(shù)的平均數(shù),這些數(shù)構(gòu)成一個公差為2的等差數(shù)列,
則:(1)第7行第一個數(shù)為
16
16
;(2)第n行所有數(shù)的和為
n3-n2+2n
2
n3-n2+2n
2

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如圖所示的數(shù)表,對任意正整數(shù)i(i=1,2,3,…)滿足以下兩個條件:
①第一行只有一個數(shù)1;
②第i行共有i個數(shù),這行從左至右第一個數(shù)等于前一行所有數(shù)的平均數(shù),這些數(shù)構(gòu)成一個公差為2的等差數(shù)列,
則:(1)第7行第一個數(shù)為________;(2)第n行所有數(shù)的和為________.

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如圖所示的數(shù)表,對任意正整數(shù)i(i=1,2,3,…)滿足以下兩個條件:
①第一行只有一個數(shù)1;
②第i行共有i個數(shù),這行從左至右第一個數(shù)等于前一行所有數(shù)的平均數(shù),這些數(shù)構(gòu)成一個公差為2的等差數(shù)列,則:
(1)第7行第一個數(shù)為(     )
(2)第n行所有數(shù)的和為(     )

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(本題9分)給出下面的數(shù)表序列:

表1

表2

表3

1

1   3

1   3   5

 

 

4

4   8

 

 

 

12

 

    其中表行,第1行的個數(shù)是1,3,5,…,,從第2行起,每行中的每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。

    (1)寫出表4,驗證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列,并將結(jié)論推廣到表(不要求證明)

    (2)每個數(shù)表中最后一行都只有一個數(shù),它們構(gòu)成數(shù)列1,4,12,…,記此數(shù)列為,求數(shù)列的前項和

 

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(本題9分)給出下面的數(shù)表序列:

表1
表2
表3

1
1   3
1   3   5
 
 
4
4   8
 
 
 
12
 
   其中表行,第1行的個數(shù)是1,3,5,…,,從第2行起,每行中的每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。
(1)寫出表4,驗證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列,并將結(jié)論推廣到表(不要求證明)
(2)每個數(shù)表中最后一行都只有一個數(shù),它們構(gòu)成數(shù)列1,4,12,…,記此數(shù)列為,求數(shù)列的前項和

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