設F(x1.y1)H(x2.y2).則由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2004•河西區(qū)一模）設F（1，0），點M在x軸上，點P在y軸上，且
MN
=2
MP
，
PM
⊥
PF
．
（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上的點，且|
AF
|，|
BF
|，|
DF
|成等差數(shù)列，當AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標．

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已知函數(shù)f（x）=-
1
2
x2-2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a為常數(shù)．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函數(shù)，且h′（x）存在零點（h′（x）為h（x）的導函數(shù)）．
（1）求a的值；
（2）設A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0) =
y2-y1
x2-x1
（g′（x）為g（x）的導函數(shù)），證明：x1＜x0＜x2．

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設F（1，0），點M在x軸上，點P在y軸上，且
MN
=2
MP
，
PM
•
PF
=0；
（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上除去原點外的不同三點，且
|AF|
，
|BF|
，
|DF|
成等差數(shù)列，當線段AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標．

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已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過點(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個不同點，又點P（xP，yP）滿足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標原點．試問：當xP=
1
2
時，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請說明理由．

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已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，短軸長為2．設A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），是橢圓上的兩點，向量
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，且
m
.
n
=0，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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