(2)的所有可能取值為0,1,2.記“在第一次射擊中甲擊中目標 為事件,記“在第一次射擊中乙擊中目標 為事件. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲.

（Ⅰ）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

（Ⅱ）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

【解析】依題意，這4個人中，每個人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.

設“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件

則.

（1）這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率

（2）設“這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則.由于互斥，故

所以，這個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為.

（3）的所有可能取值為0,2,4.由于互斥，互斥，故

    

所以的分布列是

0

2

4

P

隨機變量的數(shù)學期望.

 

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（2013•永州一模）若兩整數(shù)a，b除以同一個整數(shù)m，所得余數(shù)相同，則稱a，b對模m同余．即當a，b，m∈z時，若
a-bm
=k（k∈z，k≠0），則稱a、b對模m同余，用符號a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為
2，4
2，4
；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a1，a2…an，…，當數(shù)列{an}前m-1項的和為60（m-1）時，則m=
10
10
．

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給定區(qū)間（a，b），定義其區(qū)間長度為b-a．設f（x）是一次函數(shù)，且滿足f（0）=-5，f[f（0）]=-15，若不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的區(qū)間長度為2，則實數(shù)m的所有可能取值為
3或7
3或7
．

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設a∈{-2，-
1
2
，-
1
3
，-
2
3
 ，
1
2
，1，2，3}，已知冪函數(shù)y=xa為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，則a的所有可能取值為
-2，-
2
3
-2，-
2
3
．

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給定區(qū)間（a，b），定義其區(qū)間長度為b-a．設f（x）是一次函數(shù)，且滿足f（0）=-5，f[f（0）]=-15，若不等式f（x）f（m-x）＞0的解集形成的區(qū)間長度為2，則實數(shù)m的所有可能取值為    ．

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