如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO₁O₂為中線，O₁為板間區(qū)域的中點(diǎn)，P是足夠大的熒光屏．帶電粒子連續(xù)地從O點(diǎn)沿OO₁方向射入兩板間．

（1）若在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)），入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子，求打在熒光屏P上偏離點(diǎn)O₂最遠(yuǎn)的粒子的動(dòng)能
（2）若在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子．某電子在t₀=

L

4v0

時(shí)刻以速度v₀射入電場，要使該電子能通過平行金屬板，試確定U₀應(yīng)滿足的條件．

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如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO₁O₂為中線，O₁為板間區(qū)域的中點(diǎn)，P是足夠大的熒光屏．帶電粒子連續(xù)地從O點(diǎn)沿OO₁方向射入兩板間．
（1）若兩板間只存在一個(gè)以O(shè)₁點(diǎn)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，兩板間距
d=

3

cm，板長L=1.0cm，帶電粒子質(zhì)量m=2.0×10^-25kg，電量q=8.0×10^-18C，入射速度v=

3

×10⁵m/s．若能在熒光屏上觀察到亮點(diǎn)，試求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r，并確定磁場區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件．
（2）若只在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．若入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子，它們的速度v滿足0＜v≤v₀，試求打在熒光屏P上偏離點(diǎn)O₂最遠(yuǎn)的粒子的動(dòng)能．
（3）若只在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子．某電子在t₀=L/4v₀時(shí)刻以速度v₀射入電場，要使該電子能通過平行金屬板，試確定U₀應(yīng)滿足的條件．

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一、單項(xiàng)選擇題：本題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．

1．D  2．A  3．C  4．B  5．D

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共計(jì)16分．每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得O分．

6．AD  7．ACD  8．BC  9．CD

三、簡答題：本題共3小題，共計(jì)42分．請將解答填寫在答題卡相應(yīng)的位置．

10．（6分）（1）AC（4分）（錯(cuò)選不得分，漏選得2分）

（2）4.00（2分）（答4.0同樣給分）

11．（12分）（1）D、H、N （3分）（選對一個(gè)得1分，選錯(cuò)一個(gè)扣1分，直到扣完為止）

（2）如圖所示（3分）（變阻器畫成限流接法同樣給分，電路只要有錯(cuò)不給分）

（3）（2分）  0.55（2分）

（4）存在摩擦阻力；或電機(jī)溫度升高，電阻增大．（2分）

12A．(選修模塊3-3)(12分)

（1）BD（4分）（錯(cuò)選不得分，漏選得2分）

（2）d（3分）

（3）①氣體對外所做功                       （2分）

       ②由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能增加量     （1分）

       則                                               （2分）

12B．(選修模塊3- 4)(12分)

    （1）AC（4分）（錯(cuò)選不得分，漏選得2分）

（2）相同（1分）（填“一致”或“平行”同樣給分）  檢偏器（2分）

（3）①根據(jù)周期公式有                                     （1分）

由圖象可知單擺周期                                             （1分）

解得                                                                  （1分）

②單擺振動(dòng)時(shí)偏離豎直方向的最大角度            （1分）

解得                                     （1分）

12C．(選修模塊3-5)(12分)

（1）AD （4分）（錯(cuò)選不得分，漏選得2分）  （2）（3分）

       （3）①由動(dòng)量守恒定律可知，系統(tǒng)的初動(dòng)量大小

                                                                             （2分）

              ②為避免兩車恰好不會(huì)發(fā)生碰撞，最終兩車和人具有相同速度（設(shè)為v），則

                                                           （2分）

              解得                                                          （1分）

四、計(jì)算題：本題共3小題，共計(jì)47分．解答時(shí)請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

13．（15分）解：（1）對A球，OA轉(zhuǎn)過90°的過程，設(shè)小球A在O點(diǎn)正下方時(shí)的速度為v₀，由機(jī)械能守恒得                                      （2分）

解得                                                            （1分）

A在O點(diǎn)正下方時(shí)，設(shè)繩對小球A的拉力為T，地面對物塊的支持力為N_B

對小球有                                                   （2分）

        解得                                                               （1分）

      繩對物塊B的拉力

      對物塊B                                                   （1分）

         解得                         （1分）

      由牛頓第三定律可知，物塊B對地面的壓力大小 

         方向豎直向下                                                             （1分）

（2）設(shè)小球A在O點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小為v_A ，與水平向左方向成θ角斜向下．

         對小球A和物塊B組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒有

                                       （2分）

解得                                                    （1分）

小球A在O點(diǎn)正下方時(shí)速度的豎直分量         （1分）

速度分解如圖所示

速度方向與水平向右夾角θ的正弦值

                                          （2分）

14．（16分）解：（1）從0至t₁這段時(shí)間內(nèi)                  （1分）

又                                          （2分）

        解得                                      （1分）

    （2）設(shè)在t₀時(shí)刻回路的瞬時(shí)感應(yīng)電流為I，則對d棒

由平衡條件得                                   （1分）

        t₀時(shí)刻回路的電功率                                  （1分）

        解得                                            （1分）

對回路由全電路歐姆定律有                        （2分）

         解得                                                      （1分）

   （3）設(shè)在t₀時(shí)刻，水平外力為F₀，棒c的加速度為a₀，由牛頓第二定律得

                                                          （2分）

而                                                                   （1分）

從t₁時(shí)刻起，對兩金屬棒組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律有

                                                                （1分）

        解得                                                    （2分）

15．（16分）（1）由牛頓第二定律可知                  （1分）

              代入數(shù)據(jù)解得               （1分）

如圖所示，設(shè)恰好在熒光屏P上觀察到亮點(diǎn)時(shí)，粒子偏轉(zhuǎn)角為2θ，磁場區(qū)域的最大半徑為R₀，由幾何關(guān)系可知

              ，        （1分）

              代入數(shù)據(jù)解得     （1分）

              則R應(yīng)滿足的條件   （1分）

（2）電子在兩極板間的加速度   （1分）

通過金屬板的時(shí)間 

對打在熒光屏P上偏離點(diǎn)O₂最遠(yuǎn)的粒子有  （1分）

此時(shí)粒子的動(dòng)能                           （2分）

聯(lián)列解得                                      （1分）

（3）交變電壓的周期  ，則

電子通過金屬板的時(shí)間 

電子在兩極板間的加速度                             （1分）

       設(shè)電子分別在、、、時(shí)間內(nèi)沿垂直于初速度方向運(yùn)動(dòng)的位移依次為y₁、y₂、y₃、y₄，則有

                                                    （1分）

                                                                  （1分）

                                                                 （1分）

   要使電子能通過平行金屬板，應(yīng)滿足條件

                                                      （1分）

   聯(lián)列解得                                              （1分）*