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題目列表(包括答案和解析)

25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學生做）
如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強電場，電場強度為E，場區(qū)寬度為L．在緊靠電場的右側空間分布著方向垂直于紙面的兩個勻強磁場，磁感應強度均為B，兩磁場的方向相反、分界面與電場邊界平行，且右邊磁場范圍足夠大．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后，在電場和磁場存在的空間進行周期性的運動．已知電場的右邊界到兩磁場分界面間的距離是帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑的
3
2
倍，粒子重力不計．求：
（1）粒子經電場加速后，進入磁場的速度大�。�
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（3）粒子從A點出發(fā)到第一次返回A點的時間．

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(25分)如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉動，O1和O2相互平行，水平放置.每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質量為m的重物P.當P下落時，通過細繩帶動D和A1繞O1軸轉動.轉動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細軸之間保持良好的電接觸；兩細軸通過導線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時的速度.

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(25分)圖示為一固定不動的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內有勻強磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應強度為B.筒壁的H處開有小孔，整個裝置處在真空中.現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數(shù)最少，問：

1.P的速率應為多少？

2.P從進入圓筒到射出圓筒經歷的時間為多少？

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(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細繩，一端固定在A點，另一端系一質量為m的小球，初始時，手持小球，將繩拉直，繞過B點使小球處于C點.現(xiàn)給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運動，當，分別取下列兩值時，小球將打到梁上的何處？

1.

2.

設繩的伸長量可不計而且繩是非彈性的.

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(25分)從赤道上的C點發(fā)射洲際導彈，使之精確地擊中北極點N，要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運動時，其能量E與橢圓半長軸a的關系為式中M為地球質量，G為引力常量.

　　

1.假定地球沒有自轉，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點C的連線之間的夾角表示).

2.若考慮地球的自轉，則最小發(fā)射速度的大小為多少？

3.試導出。

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1. B　解析：由圖可知AB、BC、CD的距離分別是10cm、30cm、50cm，它們的距離之比為1：3：5，說明水滴做自由落體運動，在A到B、B到C，C到D所用時間相等，由得，，所以光源應滿足的條件是間歇發(fā)光其間隔時間為0.14s。

2. C　解析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖1所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識知圖線②、③不滿足AB=BC。只能是①這種情況。因為斜率表示加速度，所以a1<a2，選項C正確。

 

3. D　解析：對掛鉤進行受力分析，如圖所示，圖中α、β為A、B繩與豎直方向的夾角，兩繩拉力如圖中FA0、FB0所示；當右側桿向左平移，則α、β均變小，兩繩拉力如圖中FA、FB所示；由圖可知，A、B繩的拉力均變小，AB錯；由于掛鉤受力平衡，兩繩對掛鉤的拉力合力一定與衣服對掛鉤的拉力大小相等、方向相反，因此合力不變，D正確。

 

4.　A　解析：從0到的時間內，磁感應強度從2均勻減小到0，根據(jù)楞次定律和右手定則可判斷出感應電流的方法與規(guī)定的方向相反，大小為：；同理，從到T的時間，磁感應強度方向向下，大小均勻增大，感應電流的磁場方向向上，由右手定則可知感應電流的方法與規(guī)定的方向相反，大小為：，故A選項正確。

5. ABC　解析：從F－t圖象上可以看出，在0～t1、t2～t3和t4以后的時間內，彈簧秤對鉤碼的拉力F等于鉤碼的重力10N；t1～t2這段時間內，彈簧秤對鉤碼的拉力F小于鉤碼的重力，鉤碼處于失重狀態(tài)；t3～t4這段時間內，彈簧秤對鉤碼的拉力F大于鉤碼的重力，鉤碼處于超重狀態(tài)，所以選項ABC正確。

6. B　解析：由圖像的變化快慢可知曲線ab先變化非�？欤瑸槌饬D，cd為引力圖，e點是兩曲線的交點，即分子間引力與斥力相等時，此時分子間距離的數(shù)量級為10－10m，B對A錯；分子間距離大于e點橫坐標值時，分子間作用力表現(xiàn)為引力，C錯；分子勢能在平衡位置以內隨距離增大而減小，在平衡位置以外隨分子間距離增大而增大，D錯.

7. C　解析：假設將小球放在彈簧頂端釋放球，這就是一個常見的彈簧振子，由對稱性知，球到達最低點的加速度為，本題中彈簧在最低點時壓縮量比假設的模型大，故答案為C．

8.　B　解析：導體桿往復運動，切割磁感線相當于電源，其產生的感應電動勢E＝Blv，由于桿相當于彈簧振子，其在O點處的速度最大，產生的感應電動勢最大，因此電路中的電流最大。根據(jù)右手定則，電流在P、Q兩處改變方向，此時的電流為零。故選擇B.

9．　11.14 mm　　　

10.　 1.5V　0.2Ω　0.4Ω　1.25W　0.1Ω　2.5

解析：由電源的伏安特性曲線讀得電源電動勢為E=1.5V，橫截距表示短路電流I=7.5A，電源內阻為Ω。

a點對應的電源輸出電壓為1.0V，電流為2.5A，此時的電壓和電流是加在外電阻兩端的電壓和流過外電阻的電流，因此Ω，電源內部熱耗功率為 W。

    圖線中的b點所對應的外電阻Rb上的電壓為0.5V，流過其中的電流為5.0A，于是Ω  輸出功率為Pb=IbUb=0.25W。

11. 解析：（1）因為電路中需要得到改裝后電壓表量程與電源電動勢兩個未知數(shù)，所以需要兩個電路狀態(tài)聯(lián)立方程求解。連接如圖所示。

（2）當當S1與S2均閉合時，由閉合電路的歐姆定律得：

即：         ①

當S1閉合，S2斷開時，由閉合電路的歐姆定律得：

，

即： ②

由①②兩式可得：，

則電壓表的量程：

12. 解析：用圖象求解，做出速度時間圖象如圖所示，從圖象看出從B上升到最高點的時間與由最高點落回A的時間之比為1：2，所以從A運動到B的時間與從B上升到最高點的時間之比為1：3，即，又   　所以解得

 

13.

半徑/cm

質量/m0

角速度/rad?s-1

圈數(shù)

轉動動能/J

 

 

 

 

6.4

 

 

 

 

14.4

 

 

 

 

25.6

 

 

 

 

12.8

 

 

 

 

19.2

 

 

 

 

25.6

 

 

 

 

25.6

 

 

 

 

57.6

 

 

 

 

102.4

 

（2）EK　= kmω2　r2 (k是比例常數(shù))                （3）控制變量法　

14.  解析：（1）依題意分析可知：碰撞發(fā)生在第1、2兩次閃光時刻之間，碰撞后B靜止，故碰撞發(fā)生在x=60cm處。

（2）碰撞后A向左做勻速直線運動，設其速度為，

碰撞到第二次閃光時A向左運動10cm，時間設為，有

第一次閃光到發(fā)生碰撞時間為，有：

由以上各式可得：

（3）取向右方向為正方向，碰撞前：A的速度，B的速度

碰撞后：A的速度，B的速度

由動量守恒守恒定律可得：

由以上各式可得：：=2：3

 


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