已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△A、△B的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問(wèn)中因?yàn)橹本�經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0），所以＝，得.又因?yàn)閙>1，所以，故直線的方程為

第二問(wèn)中設(shè)，由，消去x，得，

則由，知<8,且有

由題意知O為的中點(diǎn).由可知從而，設(shè)M是GH的中點(diǎn)，則M（）.

由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C；其長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4,離心率為．

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若點(diǎn)(0,1), 問(wèn)是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn),且？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

第一問(wèn)中，可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 

則由長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4,即2a=4,所以a=2．又,所以,

又由于 

所求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

第二問(wèn)中，

假設(shè)存在這樣的直線,設(shè),MN的中點(diǎn)為

 因?yàn)閨ME|=|NE|所以MNEF所以

(i)其中若時(shí),則K=0,顯然直線符合題意;

(ii)下面僅考慮情形:

由,得,

,得

代入1,2式中得到范圍。

(Ⅰ) 可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 

則由長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4,即2a=4,所以a=2．又,所以,

又由于 

所求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

 (Ⅱ) 假設(shè)存在這樣的直線,設(shè),MN的中點(diǎn)為

 因?yàn)閨ME|=|NE|所以MNEF所以

(i)其中若時(shí),則K=0,顯然直線符合題意;

(ii)下面僅考慮情形:

由,得,

,得……②  ……………………9分

則．

代入①式得,解得………………………………………12分

代入②式得,得．

綜上(i)(ii)可知,存在這樣的直線,其斜率k的取值范圍是

“若，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9b/3/sviwf.png" style="vertical-align:middle;" />中， 且，所以0是的極值點(diǎn).”在此“三段論”中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

下列說(shuō)法中正確的是

1. A.
   中央電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)不準(zhǔn)
2. B.
   有人認(rèn)為，所以會(huì)出現(xiàn)事前不可預(yù)言的偶然現(xiàn)象是因?yàn)槲覀儗?duì)一個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的原因還缺乏全面的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為隨著科學(xué)的發(fā)展和人類認(rèn)識(shí)的深化，總有一天將不再存在不可預(yù)言的隨機(jī)現(xiàn)象
3. C.
   一個(gè)袋內(nèi)裝有一個(gè)白球和一個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球則為白球是隨機(jī)現(xiàn)象
4. D.
   拋擲兩顆各面均勻的骰子，其點(diǎn)數(shù)之和大于2是一個(gè)必然現(xiàn)象