(Ⅰ)求證D1E⊥A1D, (Ⅱ)當(dāng)E為AB中點(diǎn)時.求二面角D1―EC―D的正切值. 法一:建立坐標(biāo)D-xyz 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）
在長方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求三棱錐E-ACD1的體積；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC—D的大小為.

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精英家教網(wǎng)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動．
（Ⅰ）證明：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求異面直線AC與D1E所成角的余弦值；
（Ⅲ）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
π4
．

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動．
（Ⅰ）證明：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求異面直線AC與D1E所成角的余弦值；
（Ⅲ）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為．

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在長方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動.

   （1）證明：D1E⊥A1D；

   （2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；

   （3）AE等于何值時，二面角D1—EC—D的大小為.

 

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中 AD=AA1=1，AB=2  
（1）證明：當(dāng)點(diǎn)E在棱AB移動時，D1E⊥A1D；
（2）（理）在棱AB上是否存在點(diǎn)E，是二平面角D1-EC-D的平面角為
π6
？若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．
（文）在棱AB上否存在點(diǎn)E使CE⊥面D1DE若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．

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