如圖，E、F分別為直角三角形ABC的直角邊AC和斜邊AB的中點，沿EF將△AEF折起到△A′EF的位置，連接A′B、A′C．
（Ⅰ）求證：平面A′EC⊥平面A′BC；
（Ⅱ）求證：AA′⊥平面A′BC；
（Ⅲ）過EF作一平面EFPQ同時與直線AA′、BC平行設交A′B、A′C分別于P、Q兩點，試指出P、Q的位置，并求截面EFPQ分四面體A′ABC的兩部分的體積比：V_A'AEFPQ：V_PQEFBC．

如圖，AB是⊙O的直徑，C，F是⊙O上的點，OC垂直于直徑AB，
過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D、連接CF交AB于E點，
（1）求證：DE²=DB•DA；
（2）若⊙O的半徑為2

3

，OB=

3

OE，求EF的長．

A、3 3

B、2 2

C、3 2

D、2 3

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分別過A，C作平面ABC的垂線AA′和CC′，AA′=2，CC′=1，連接A′C和AC′交于點P，M為BC邊上的點，CM=

2

3

．
（I）求證：直線PM∥平面A′AB；
（II）求直線MP與平面A′AC所成的角．