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題目列表(包括答案和解析)

袋中的若干個(gè)黑球,3個(gè)白球,2個(gè)紅球(大小相同),從中任取2個(gè)球,每取得一個(gè)黑球得0分,每取一個(gè)白球得1分,每取一個(gè)紅球得2分,已知得0分的概率為
16
,用ξ表示得分,求:
(1)袋中黑球的個(gè)數(shù);
(2)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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在中央電視臺(tái)“開(kāi)心辭典”欄目有一道試題,給出了文房四寶(宣筆、徽墨、宣紙、歙硯)和它們的原產(chǎn)地(記為A、B、C、D),要求挑戰(zhàn)者把文房四寶和對(duì)應(yīng)的產(chǎn)地在答題板上用筆一對(duì)一地連起來(lái),每正確連對(duì)一組得2分,連錯(cuò)不得分,得分4分及以上可以參加下一關(guān)的挑戰(zhàn).
(1)求挑戰(zhàn)者得2分的概率.
(2)求挑戰(zhàn)者所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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精英家教網(wǎng)隨著人們對(duì)環(huán)境關(guān)注度的提高,綠色低碳出行越來(lái)越受到市民重視,為此成都市建立了公共自行車(chē)服務(wù)系統(tǒng),市民憑本人二代身份證到公共自行車(chē)服務(wù)中心辦理誠(chéng)信借車(chē)卡借車(chē),初次辦卡時(shí)卡內(nèi)預(yù)先贈(zèng)送20分,當(dāng)積分為0時(shí),借車(chē)卡將自動(dòng)鎖定,限制借車(chē),用戶應(yīng)持卡到公共自行車(chē)服務(wù)中心以1元購(gòu)1個(gè)積分的形式再次激活該卡,為了鼓勵(lì)市民租用公共自行車(chē)出行,同時(shí)督促市民盡快還車(chē),方便更多的市民使用,公共自行車(chē)按每車(chē)每次的租用時(shí)間進(jìn)行扣分收費(fèi),具體扣分標(biāo)準(zhǔn)如下:
①租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí),免費(fèi);
⑦租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí),扣1分;
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí),扣2分;
④租用時(shí)間超過(guò)3小時(shí),按每小時(shí)扣2 分收費(fèi)(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).
甲、乙兩人獨(dú)立出行,各租用公共自行車(chē)一次,兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí),設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過(guò)一小時(shí)的概率分別是0.5和0.6;租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率分別是0.4和0.2.
(1)求甲、乙兩人所扣積分相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所扣積分之和為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

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8、袋中裝有10個(gè)球,其中有2個(gè)紅球、3個(gè)白球、5個(gè)黃球.若取出一個(gè)紅球得5分,取到一個(gè)白球得2分,取到一個(gè)黃球得1分.那么從袋中取出5個(gè)球,使得總分大于10分且小于15分的取法種數(shù)為( 。

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(2012•山東)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為
3
4
,命中得1分,沒(méi)有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為
2
3
,每命中一次得2分,沒(méi)有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
(Ⅰ)求該射手恰好命中一次得的概率;
(Ⅱ)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.

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