二面角A―CC1―B的大小為 12分 【查看更多】

 

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（本題滿分12分）

如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點。（Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD；

（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的大�。�

（Ⅲ）求點C到平面A1BD的距離；

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點.

(I)求證：AB1⊥平面A1BD;

(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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理 本小題滿分12分）
 
    如圖在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠BAC = 90°，AB = AC = a，AA1 = 2a，D為BC的中點，E為CC1上的點，且CE = CC1

   （I）求三棱錐B – AB1D的體積；

   （II）求證：BE⊥平面ADB1；

 （Ⅲ）求二面角B—AB1—D的大小.

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如圖所示，在邊長為12的正方形ADD1A1中，點B，C在線段AD上，且AB＝3，BC＝4，作BB1∥AA1，分別交A1D1、AD1于點B1、P，作CC1∥AA1，分別交A1D1、AD1于點C1、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得DD1與AA1重合，構(gòu)成如圖所示的三棱柱ABC－A1B1C1．

(1)求證：AB⊥平面BCC1B1；

(2)求四棱錐A－BCQP的體積；

(3)求二面角A－PQ－C的大�。�

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如圖所示，在邊長為12的正方形ADD1A1中，點B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1D1、AD1于點B1、P，作CC1∥AA1，分別交A1D1、AD1于點C1、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得DD1與AA1重合，構(gòu)成如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（1）求證：AB⊥平面BCC1B1；
（2）求四棱錐A-BCQP的體積；
（3）求二面角A-PQ-C的大小．

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