已知函數(shù)

 (1) 若函數(shù)在上單調(diào)，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，求的取值范圍.

【解析】第一問，

, 、

第二問中，

由(1)知: 當時, 上單調(diào)遞增  滿足條件當時,

解: (1) ……3分

, …………….7分

(2)

由(1)知: 當時, 上單調(diào)遞增

  滿足條件…………..10分

當時, 且 

…………13分

綜上所述:

 

設函數(shù)．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）當0<a<2時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

【解析】第一問定義域為真數(shù)大于零，得到．．                            

令，則，所以或，得到結論。

第二問中， （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．

對參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

（I）定義域為．           ………………………1分

．                            

令，則，所以或．  ……………………3分          

因為定義域為，所以．                            

令，則，所以．

因為定義域為，所以．          ………………………5分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

①當，即時，            

在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

所以．         ………………………10分  

②當，即時，在區(qū)間上為減函數(shù)．

所以．               

綜上所述，當時，；

當時，

 

（本小題16分）

探究函數(shù)的最大值，并確定取得最大值時的值.列表如下：

	…	-0.5	-1	-1.5	-1.7	-1.9	-2	-2.1	-2.2	-2.3	-3	…
	…	-8.5	-5	-4.17	-4.05	-4.005	-4	-4.005	-4.02	-4.04	-4.3	…

請觀察表中值隨值變化的特點，完成以下的問題.

（1）函數(shù)在區(qū)間                      上為單調(diào)遞增函數(shù).當                時，                  .

（2）證明：函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)遞減函數(shù).

（3）思考：函數(shù)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時為何值？（直接回答結果，不需證明）.

（本小題滿分16分）

探究函數(shù)的最大值，并確定取得最大值時的值.列表如下：

	…	-0.5	-1	-1.5	-1.7	-1.9	-2	-2.1	-2.2	-2.3	-3	…
	…	-8.5	-5	-4.17	-4.05	-4.005	-4	-4.005	-4.02	-4.04	-4.3	…

請觀察表中值隨值變化的特點，完成以下的問題.

函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù)；

（1）函數(shù)在區(qū)間                      上為單調(diào)遞增函數(shù).當                時，                  .

（2）證明：函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)遞減函數(shù).

（3）思考：函數(shù)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時為何值？（直接回答結果，不需證明）.

（本小題滿分16分）

探究函數(shù)的最大值，并確定取得最大值時的值.列表如下：

	…	-0.5	-1	-1.5	-1.7	-1.9	-2	-2.1	-2.2	-2.3	-3	…
	…	-8.5	-5	-4.17	-4.05	-4.005	-4	-4.005	-4.02	-4.04	-4.3	…

請觀察表中值隨值變化的特點，完成以下的問題.

函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù)；

（1）函數(shù)在區(qū)間                      上為單調(diào)遞增函數(shù).當                時，                  .

（2）證明：函數(shù)在區(qū)間為單調(diào)遞減函數(shù).

（3）思考：函數(shù)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時為何值？（直接回答結果，不需證明）.