題目列表(包括答案和解析)
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(25分)如圖所示,兩個(gè)金屬輪A1、A2,可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動(dòng),O1和O2相互平行,水平放置.每個(gè)金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成,A1輪的輻條長(zhǎng)為a1、電阻為R1,A2輪的輻條長(zhǎng)為a2、電阻為R2,連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點(diǎn),繩在D上繞足夠匝數(shù)后,懸掛一質(zhì)量為m的重物P.當(dāng)P下落時(shí),通過細(xì)繩帶動(dòng)D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,A1、A2保持接觸,無相對(duì)滑動(dòng);兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸;兩細(xì)軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外,所有金屬的電阻都不計(jì).整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸平行.現(xiàn)將P釋放,試求P勻速下落時(shí)的速度.
(25分)圖示為一固定不動(dòng)的絕緣的圓筒形容器的橫截面,其半徑為R,圓筒的軸線在O處.圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向與圓筒的軸線平行,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.筒壁的H處開有小孔,整個(gè)裝置處在真空中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒,經(jīng)與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設(shè):筒壁是光滑的,P與筒壁碰撞是彈性的,P與筒壁碰撞時(shí)其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數(shù)最少,問:
1.P的速率應(yīng)為多少?
2.P從進(jìn)入圓筒到射出圓筒經(jīng)歷的時(shí)間為多少?
(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面,AB是水平的,截面的邊長(zhǎng)都是l.一根長(zhǎng)為2l的柔軟的輕細(xì)繩,一端固定在A點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m的小球,初始時(shí),手持小球,將繩拉直,繞過B點(diǎn)使小球處于C點(diǎn).現(xiàn)給小球一豎直向下的初速度v0,使小球與CB邊無接觸地向下運(yùn)動(dòng),當(dāng),分別取下列兩值時(shí),小球?qū)⒋虻搅荷系暮翁帲?/p>
1.
2.
設(shè)繩的伸長(zhǎng)量可不計(jì)而且繩是非彈性的.
(25分)從赤道上的C點(diǎn)發(fā)射洲際導(dǎo)彈,使之精確地?fù)糁斜睒O點(diǎn)N,要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體,R=6400km.已知質(zhì)量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí),其能量E與橢圓半長(zhǎng)軸a的關(guān)系為式中M為地球質(zhì)量,G為引力常量.
1.假定地球沒有自轉(zhuǎn),求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點(diǎn)C的連線之間的夾角表示).
2.若考慮地球的自轉(zhuǎn),則最小發(fā)射速度的大小為多少?
3.試導(dǎo)出。
說明:定出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是為了盡可能在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下評(píng)定成績(jī).試題的參考解答是用來說明評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的.考生如按其他方法或步驟解答,正確的,同樣給分;有錯(cuò)的,根據(jù)錯(cuò)誤的性質(zhì),參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中相應(yīng)的規(guī)定評(píng)分.
一、本題共10小題;每小題4分,共40分.其中第1~5小題,只有一個(gè)選項(xiàng)正確;第6~10小題,有多個(gè)選項(xiàng)正確.全部選對(duì)的得4分,選不全的得2分,有選錯(cuò)或不答的得0分.
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
A
C
BCD
AB
AB
BD
二、本題共2小題,共22分.
11.(1)C。4分)
(2)擋住P1、P2的像(1分) 擋住P3的像和P1、P2(1分)
1.41 (4分)? 光路圖如圖所示(4分)
12.說明:本題為開放性試題,有多種解答;正確說明實(shí)驗(yàn)依據(jù)的得4分,實(shí)驗(yàn)操作步驟可行的得4分.示例:
(1)在豎直向上加速的電梯中,用天平測(cè)量,天平的平衡不會(huì)被破壞,測(cè)量值不會(huì)變化;而用彈簧秤測(cè)量,其測(cè)量值會(huì)發(fā)生變化.(4分)
(2)分別在靜止的電梯和加速向上的電梯中用該電子秤測(cè)量測(cè)量同一物體,觀察并比較其讀數(shù)是否相同.(4分)
三、第13小題,參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
參考答案
證明:由庫侖定律得 ①
帶電質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 ②
帶電質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力就是庫侖力,有 ③
又 ④
則 ⑤
整理后得
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共12分.①②式各2分,③式4分,④⑤式各2分.
四、第14小題,參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
參考答案
(1)半導(dǎo)體
(2)查表I=
UR=E-UZ ②
代入數(shù)據(jù)得UR=1.8V ③
PR=IU ④
代入數(shù)據(jù)得PR=3.24W ⑤
(3)任選兩組數(shù)據(jù)可列出:0.8=k?0.8n 和 1.25=k?1n ⑥
聯(lián)立可解得,n=2 ⑦
k=
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共14分.(1)問3分;(2)問6分,①式1分,②式2分,③~⑤式各1分;(3)問5分,⑥式2分,⑦式1分,⑧式2分(其中單位1分).
五、第15小題,參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
參考答案
(1)設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為m,行星表面的重力加速度為g,有
mg=mr ①
即 g=r ②
代入數(shù)據(jù)得g≈
(2)該行星表面大氣(氧氣)的壓力F0可以近似表示為
F0=p0s ④
其中 F0=m
s= ⑥
則大氣(氧氣)的質(zhì)量m0可以近似表示為? ⑦
代入數(shù)據(jù)得 =5.8×
?由于1s分解可得
t=5.8×1011s(≈1.8×104年) ⑨
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共15分.(1)問6分,①或②式3分;③式3分;(2)問9分,④式2分,⑤⑥式各1分,⑦式2分,⑧式1分,⑨式2分.
六、第16小題,參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
參考答案
(1)由 q = It ①
q= Ne , ②
每秒打在靶上的質(zhì)子數(shù) ③
(2)由于加速電場(chǎng)是均勻的,質(zhì)子是從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng),
則 v2 = 2as ④
在l和
由于所取為極短距離Δl,可認(rèn)為在此距離內(nèi)質(zhì)子分別以速度v1、v2做勻速運(yùn)動(dòng),由此形成的電流恒為1mA,則在兩段Δl距離內(nèi)質(zhì)子的總電量分別為:
q1=It1,q2=It2,由q=ne
可得 ⑥
帶入數(shù)據(jù)可得 =2 ⑦
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共15分.(1)問7分,①②式各2分,③式3分;(1)問8分,④式1分,⑤式2分,⑥式3分,⑦式2分.
七、第17小題,參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
參考答案
17.(1)由動(dòng)量守恒 ①
則物塊B位移的大小 ②
(2)A、B做同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x,
有 F=kx ③
彈簧的伸長(zhǎng)量最大時(shí),有 ④
由動(dòng)量守恒可知 ⑤
聯(lián)立求解,得彈簧的伸長(zhǎng)量最大時(shí),
⑥
這時(shí)系統(tǒng)具有的機(jī)械能 E= ⑦
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共16分.(1)問6分,①式4分,②式2分;(2)問10分,③式2分,④式3分,⑤式1分,⑥⑦式各2分.
八、第18小題,參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
參考答案
(1)圖略.所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域的邊界為一個(gè)圓,該圓位于x軸上方且與P1點(diǎn)相切;
(2)① 磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面向里;(1分),所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域的邊界為兩個(gè)圓(2分),該兩個(gè)圓分別位于x軸上方且分別與P1、P2點(diǎn)相切(2分);
② 沿圖示v0方向射出的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示(2分)
③ 所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域的邊界為兩個(gè)圓、軌跡方程分別為
①
②
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共16分.(1)問5分,所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域的邊界為一個(gè)圓,2分;該圓位于x軸上方且與P1點(diǎn)相切,3分.(2)問11分,磁場(chǎng)方向1分,所加的最小磁場(chǎng)區(qū)域的邊界為兩個(gè)圓,2分;該兩個(gè)圓分別位于x軸上方且分別與P1、P2點(diǎn)相切,2分;沿v0方向射出的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,2分;①②式各2分.(說明:如按其他方法或步驟解答,正確的,同樣給分;有錯(cuò)的,根據(jù)錯(cuò)誤的性質(zhì),參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中相應(yīng)的規(guī)定評(píng)分.)
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