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題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分10分）
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過A（—1，0）、C（0，—3）兩點，與x軸交于另一點B．
【小題1】（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；
【小題2】（2）在拋物線的對稱軸x＝1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；
【小題3】（3）設點P為拋物線的對稱軸x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標．

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（本題滿分10分）
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過A（—1，0）、C（0，—3）兩點，與x軸交于另一點B．
【小題1】（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；
【小題2】（2）在拋物線的對稱軸x＝1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；
【小題3】（3）設點P為拋物線的對稱軸x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標．

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如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標系中x軸上，折疊邊AD,使點D落在x軸上點F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設點B坐標為（m,0），其中m＞0.
【小題1】求點E、F的坐標（用含m的式子表示）；
【小題2】連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
【小題3】如圖（2），設拋物線y=a(x－m－6)2+h經(jīng)過A、E兩點，其頂點為M，連接AM，
若∠OAM=90°，求a、h、m的值.

（1）                            （2）

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（本題滿分12分）如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標系中x軸上，折
疊邊AD,使點D落在x軸上點F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設點B坐標為（m,0），其中m＞0.

【小題1】（1）求點E、F的坐標（用含m的式子表示）；
【小題2】（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
【小題3】（3）如圖（2），設拋物線經(jīng)過A、E兩點，其頂點為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值.

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如圖①，雙曲線y＝（k>0）與直線y＝k'x交于A、B兩點，點A在第一象限．
【小題1】若點A的坐標為(4，2)，則點B的坐標為_______．若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為_______．
【小題2】如圖②，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y＝（k>0）于P、Q兩點，點P在第一
象限．①四邊形APBQ的形狀一定是             
②設點A、P的橫坐標分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，請直接寫
出m、n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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