----------8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(8分)在T℃時(shí)，水的離子積為KW＝10—12，在此溫度下，將pH＝a的鹽酸溶液Va L與pH＝b的Ba(OH)2溶液Vb L混合：

(1)由數(shù)據(jù)可以判斷T            25(填 “大于” 、“小于”、 “等于”)；理由是：                                                        。

（2）若所得混合液為中性，且a＋b＝10，則Va︰Vb為            ；

（3）若所得混合液的pH＝10，且a＝2，b＝12則Va︰Vb為            。

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(8分)已知 ,.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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(8分)己知函數(shù)在內(nèi)取得一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)，有最大值，當(dāng)時(shí)，有最小值．求函數(shù)的解析式.

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(8分)
如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．求證：
（1）直線面；
（2）平面面．

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(8分).
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).

( 1) 求該多面體的體積.
（2）求證：
（3）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP//平面FMC,并給出證明.

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1．解：依題設(shè)有：     ………………………………………4分

 令，則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2．解：以有點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分

3．（必做題）（本小題滿分10分）

解：（1）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答：恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為

（2）隨機(jī)變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機(jī)變量的分布列為

 

2

3

4

P

∴                    …………………………10分

4．（必做題）（本小題滿分10分）

（1），，，  ，

              ……………………………………3分

（2）平面BDD1的一個(gè)法向量為

設(shè)平面BFC1的法向量為

∴

取得平面BFC1的一個(gè)法向量

  ∴所求的余弦值為    ……6分

（3）設(shè)（）

，由得

即，

    

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，∴   ……………………………………10分


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