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題目列表(包括答案和解析)

(12分) 季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時,價格呈上升趨勢,設(shè)某服裝開始時定價為10元,并且每周(7天)漲價2元,5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售;10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時,平均每周削價2元,直到16周末,該服裝已不再銷售.

   (1)試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.

   (2)若此服裝每件進(jìn)價與周次t之間的關(guān)系為,

   試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?(注:每件銷售利潤=售價-進(jìn)價)

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(12分)季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時,價格呈上升趨勢,設(shè)某服裝開始時定價為10元,并且每周(7天)漲價2元,5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售;10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時,平均每周削價2元,直到16周末,該服裝已不再銷售.
(1)試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若此服裝每件進(jìn)價與周次t之間的關(guān)系為
試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?(注:每件銷售利潤=售價-進(jìn)價)

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第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進(jìn)行,在安全保障方面,警方從武警訓(xùn)練基地挑選防爆警察,從體能、射擊、反應(yīng)三項指標(biāo)進(jìn)行檢測,如果這三項中至少有兩項通過即可入選。假定某基地有4名武警戰(zhàn)士(分別記為A、B、C、D)擬參加挑選,且每人能通過體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為。這三項測試能否通過相互之間沒有影響。試卷
(1)求A能夠入選的概率;試卷                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
(2)規(guī)定:按人選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費(每人選1人,則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到3000元的訓(xùn)練經(jīng)費),求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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(本題16分)某機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利(盈利額為正值);

 (3 ) 使用若干年后,對機(jī)床的處理方案有兩種:

 (i )當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時,以30萬元價格處理該機(jī)床;

     (ii )當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時,以12萬元價格處理該機(jī)床,問用哪種方案處理較為合算?請說明你的理由.

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(本題16分)某機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入生產(chǎn)使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利(盈利額為正值);

 (3 ) 使用若干年后,對機(jī)床的處理方案有兩種:

 (i )當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時,以30萬元價格處理該機(jī)床;

 (ii )當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時,以12萬元價格處理該機(jī)床,問用哪種方案處理較為合算?請說明你的理由.

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1.解:依題設(shè)有:     ………………………………………4分

 令,則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2.解:以有點為原點,極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.(1),由

所以

為圓的直角坐標(biāo)方程.  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………6分

(2)由      

相減得過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為. …………………………10分

3.(必做題)(本小題滿分10分)

解:(1)記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答:恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為

(2)隨機(jī)變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機(jī)變量的分布列為

 

2

3

4

P

                    …………………………10分

4.(必做題)(本小題滿分10分)

(1),  ,

              ……………………………………3分

(2)平面BDD1的一個法向量為

設(shè)平面BFC1的法向量為

得平面BFC1的一個法向量

  ∴所求的余弦值為    ……6分

(3)設(shè)

,由

    

當(dāng)時,

當(dāng)時,∴   ……………………………………10分


同步練習(xí)冊答案