從社會效益和經濟效益出發(fā),某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設,同時發(fā)展旅游產業(yè).根據規(guī)劃,本年度投入800萬元,以后每年投入將比上年減少.本年底當地旅游業(yè)收入估計為400萬元.由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用,預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加.

(1)設n年內(本年度為第一年)總投入為a_n萬元,旅游業(yè)總收入為b_n萬元.寫出a_n、b_n;

(2)至少經過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入?

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從社會效益和經濟利益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產業(yè)，根據規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少。本年度當地旅游收入估計為400萬元，預計今后的旅游業(yè)收入每年比上一年增加
（1）設年內（本年度為第一年）總投入為萬元，旅游業(yè)總收入為萬元，寫出，的表達式；
（2）至少經過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過投入？

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（本小題滿分14分）
從社會效益和經濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產業(yè)．根據規(guī)劃，第1年投入800萬元，以后每年的投入將比上一年減少；當年旅游業(yè)收八為400萬元，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上一年增加．
（I）設年的總投入為萬元，旅游業(yè)總收入為萬元，寫出，的表達式；
（II）至少經過多少年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？（計算時取）

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一、選擇題

1. D

解析:∵a₃+a₇+a₁₁=3a₇為常數，

∴S₁₃==13a₇，也是常數.

2. C

解析:∵易知q≠1,S₆∶S₃=1∶2=,q³=-,

∴S₉∶S₃==1+q³+q⁶=1-+(-)²=.

3．A ，

又

4．D  數列是以2為首項，以為公比的等比數列，項數為故選D。

5.B

6. D

解析:當q=1時，S_n,S_n+1,S_n+2構成等差數列；

當q=-2時，S_n+1,S_n,S_n+2構成等差數列；

當q=-時，S_n,S_n+2,S_n+1構成等差數列.

７．A   僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語句

8. D

9. D

解析:易知a_n=

∴a₁³+a₂³+…+a_n³=2³+8¹+8²+…+8^n-1=8+=(8^n-1+6).

10.A提示：依題意可得.

１１．B，指輸入的數據．

１２．D 

（法一）輾轉相除法：         

∴是和的最大公約數．

（法二）更相減損術：

        ∴是和的最大公約數．

二、填空題

13.

14.

當時，是正整數。

15.

解析:b_n===a₁,b_n+1=a₁,=(常數).

16．-6

三、解答題

17．解（1）

      以3為公比的等比數列.

 （2）由（1）知，..

      不適合上式，

       .

18．解：（1）a_n=    （2）.

19．解：(1)，；

（2）由（1）得，假設數列{b_n}中存在三項b_p,b_q,b_r(p,q,r互不相等)成等比數列，則 即

∴，，，得

∴p=r，矛盾.  ∴數列{b_n}中任意三項都不可能成等比數列.

20.解：設未贈禮品時的銷售量為a₀個，而贈送禮品價值n元時銷售量為a_n個，

，

又設銷售利潤為數列，

當，

考察的單調性，

當n=9或10時，最大

答：禮品價值為9元或10元時商品獲得最大利潤.

21.解析：（1）時，

即

兩式相減：

即故有

。

數列為首項公比的等比數列。

（2）

則

又

（3）

   ①

而   ②

①-②得：

22.解：（1）b₄=b₁＋3d  即11=2＋3d， ∴b₁=2, b₂=5, b₃=8, b₄=11, b₅=8, b₆=5, b₇=2；

（2）S=C₁＋C₂＋…＋C₄₉=2(C₂₅＋C₂₆＋…＋C₄₉)－C₂₅=；

（3）,d₁₀₀=2＋3×49=149，∴d₁, d₂,…d₅₀是首項為149，公差為－3的等差數列.  

當n≤50時，

當51≤n≤100時,S_n=d₁＋d₂＋…d₅₀=S₅₀＋(d₅₁＋d₅₂＋…d_n)

                   =3775＋(n－50)×2＋=

∴綜上所述,.

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m