18、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=

15

度．

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如圖，已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線所對應的函數(shù)關系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當t=

5

2

時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=

3

，BC=1，連接BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R．
（1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長；
（2）觀察圖形，請你提出一個與點P相關的問題，并進行解答．（根據(jù)提出問題的層次和解答過程評分）

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如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC=BD，E是線段BC的中點．

（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；
（2）當AD=10，AB=3時，求線段BE的長度．

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如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為1cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線上，連接AD及CF．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=0.3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動時間為t秒，
①當t為何值時，?ADFC是菱形？請說明你的理由；
②?ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理由．

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選擇與填空每題3分

1．D

2．D  點撥：圖中的鄰補角分別是：∠AOC與∠BOC，∠AOC與∠AOD，∠COE與∠DOE，∠BOE與∠AOE，∠BOD與∠BOC，∠AOD與∠BOD，共6對，故選D．

3．B   4．B   5．D   6．D

7．B

8．A

9．C

10．A

11．B點撥：∠FCD=∠F=∠A=∠1=∠ABG=45°．

故選D．

12．D

13．略 14．略 15．略

16．-4ab

17．紅球

 18．145º

19．略 每題4分

20．（3分）-3x+y²               3.25 （3分）  

(2)90 （3分）   41（3分）

21（7分）答圖，由鄰補角的定義知∠BOC=100°．

    ∵OD，OE分別是∠AOB，∠BOC的平分線，

    ∴∠DOB=∠AOB=40°，∠BOE=∠BOC=50°．

∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=40°+50°=90°．

22．（7分）解：CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF，

∴∠2=∠FCD．

∵∠1=∠2，∴∠1=∠FCD．

∴DG∥BC．∴∠BCA=∠3=80°．

23.（7分）  列方程解得邊長為5cm

24.（7分）有兩個角，有一種不平行。作出一種給3分。

25．（6分）解：AB∥CD．

    理由：如答圖，過點F作FH∥AB，則∠AEF+∠EFH=180°．

    ∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°．

    又∵EF⊥GF，∴∠HFG=90°-30°=60°．

    又∵∠DGF=60°，

    ∴∠HFG=∠DGF．

∴HF∥CD，從而可得AB∥CD．