已知集合M={-1,1},N={x|<2x+1<4,x∈Z},則M∩N等于 ( ) ?A.{-1,1}? B.{-1}? C.{0}? D.{-1,0} 答案?B ? 例1 已知a=,b=9.求: (1), (2) 解 (1)原式=aa=a ∵a=.∴原式=3. (2)方法一 化去負(fù)指數(shù)后解. =a+b. ∵a=.b=9.∴a+b=. 方法二 利用運(yùn)算性質(zhì)解. =b+a. ∵a=.b=9.∴a+b=. 例2 函數(shù)f(x)=x2-bx+c滿足f=3,則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是 ( ) ?A.f(bx)≤f(cx)? B.f(bx)≥f(cx) ?C.f(bx)>f(cx)? D.大小關(guān)系隨x的不同而不同 答案?A? 例3 求下列函數(shù)的定義域.值域及其單調(diào)區(qū)間: =; =-()x+4()x+5. 解 (1)依題意x2-5x+4≥0, 解得x≥4或x≤1, ∴f(x)的定義域是. 令u= ∵x∈. ∴u≥0.即≥0. 而f(x)=3≥30=1, ∴函數(shù)f. ∵u=. ∴當(dāng)x∈(-∞.1］時(shí).u是減函數(shù). 當(dāng)x∈［4.+∞)時(shí).u是增函數(shù). 而3>1,∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知. f(x)=在(-∞.1］上是減函數(shù). 在［4.+∞)上是增函數(shù). 故f.減區(qū)間是(-∞.1］. =-()x+4()x+5 =-()2x+4()x+5, ∴函數(shù)的定義域?yàn)镽.令t=()x , ∴g(t)=-t2+4t+5=-(t-2)2+9, ∵t>0,∴g2+9≤9, 等號(hào)成立條件是t=2, 即g(x)≤9,等號(hào)成立條件是()x=2.即x=-1. ∴g(x)的值域是(-∞.9］. 由g2+9 ,而t=()x是減函數(shù). ∴要求g(x)的增區(qū)間實(shí)際上是求g(t)的減區(qū)間. 求g(x)的減區(qū)間實(shí)際上是求g(t)的增區(qū)間. ∵g(t)在(0.2］上遞增.在［2.+∞)上遞減. 由0<t=()x≤2,可得x≥-1, 由t=()x≥2,可得x≤-1. ∴g上遞減.在(-∞.-1］上遞增. 故g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞.-1］. 單調(diào)遞減區(qū)間是［-1.+∞). 例4 =是R上的偶函數(shù). (1)求a的值, 上是增函數(shù). 是R上的偶函數(shù).∴f. 1分 ∴ ∴(a-)(ex-)=0對(duì)一切x均成立. 3分 ∴a-=0.而a＞0,∴a=1. 4分 上任取x1.x2.且x1<x2, 5分 則f(x1)-f(x2)= 8分 ∵x1＜x2,∴,有＞0. ∵x1＞0,x2＞0,∴x1+x2＞0,∴＞1, 10分 -1<0.∴f(x1)-f(x2)<0, 即f(x1)＜f(x2), 故f上是增函數(shù). 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2007山東理20）如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

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（08年山東卷理）右圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年整2007》中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖.圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為

（A）304.6　　　　　　　　　　（B）303.6               (C)302.6            (D)301.6

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（山東卷理8）右圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年整2007》中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖.圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為

（A）304.6　　　　（B）303.6            (C)302.6           (D)301.6

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（山東卷理8）右圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年整2007》中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖.圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為

（A）304.6　　　　（B）303.6            (C)302.6           (D)301.6

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