題目列表(包括答案和解析)
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某人上午7:00乘汽車以勻速v1千米/時(shí)(30≤v1≤100)從A地出發(fā)到距A地300千米的B地,在B地不作停留,然后騎摩托車以勻速v2千米/時(shí) (4≤v2≤20)從B地出發(fā)到距B地50千米的C地,計(jì)劃在當(dāng)天16:00至?21:00時(shí)到達(dá)C地.設(shè)乘汽車、摩托車行駛的時(shí)間分別是?x、y小時(shí),則在xOy坐標(biāo)系中,滿足上述條件的x、y的范圍用陰影部分表示正確的是( )
(本小題滿分16分)
對(duì)于函數(shù)y=,x∈(0,,如果a,b,c是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),那么,,也是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng), 則稱函數(shù)為“保三角形函數(shù)”.
對(duì)于函數(shù)y=,x∈,,如果a,b,c是任意的非負(fù)實(shí)數(shù),都有,,是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱函數(shù)為“恒三角形函數(shù)”.
(1)判斷三個(gè)函數(shù)“=x,=,=(定義域均為x∈(0,)”中,那些是“保三角形函數(shù)”?請(qǐng)說明理由;
(2)若函數(shù)=,x∈,是“恒三角形函數(shù)”,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)如果函數(shù)是定義在(0,上的周期函數(shù),且值域也為(0,,試證明:既不是“恒三角形函數(shù)”,也不是“保三角形函數(shù)”.
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