(二)嘗試實踐 探求新知 例1．某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值發(fā)下表 身高 60 70 80 90 100 110 體重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 身高 120 130 140 150 160 170 體重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 1) 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù).建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型.使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式. 2)若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖.低于0.8倍為偏瘦.那么這個地區(qū)一名身高為175cm .體重為78kg的在校男生的體重是事正常? 探索以下問題: 1)借助計算器或計算機.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù).畫出它們相應的散點圖, 2)觀察所作散點圖.你認為它與以前所學過的何種函數(shù)的圖象較為接近? 3)你認為選擇何種函數(shù)來描述這個地區(qū)未成年男性體重與身高的函數(shù)關系比較合適? 4)確定函數(shù)模型.并對所確定模型進行適當?shù)臋z驗和評價. 5)怎樣修正所確定的函數(shù)模型.使其擬合程度更好? 本例給出了通過測量得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表.要想由這些數(shù)據(jù)直接發(fā)現(xiàn)函數(shù)模型是困難的.要引導學生借助計算器或計算機畫圖.幫助判斷. 根據(jù)散點圖.利用待定系數(shù)法確定幾種可能的函數(shù)模型.然后進行優(yōu)劣比較.選定擬合度較好的函數(shù)模型.在此基礎上.引導學生對模型進行適當修正.并做出一定的預測. 此外.注意引導學生體會本例所用的數(shù)學思想方法. 例2. 將沸騰的水倒入一個杯中.然后測得不同時刻溫度的數(shù)據(jù)如下表: 時間(S) 60 120 180 240 300 溫度(℃) 86.86 81.37 76.44 66.11 61.32 時間(S) 360 420 480 540 600 溫度(℃) 53.03 52.20 49.97 45.96 42.36 1)描點畫出水溫隨時間變化的圖象, 2)建立一個能基本反映該變化過程的水溫(℃)關于時間的函數(shù)模型.并作出其圖象.觀察它與描點畫出的圖象的吻合程度如何. 3)水杯所在的室內(nèi)溫度為18℃.根據(jù)所得的模型分析.至少經(jīng)過幾分鐘水溫才會降到室溫?再經(jīng)過幾分鐘會降到10℃?對此結(jié)果.你如何評價? 本例意圖是引導學生進一步體會.利用擬合函數(shù)解決實際問題的思想方法.可依照例1的過程.自主完成或合作交流討論. 課堂練習:某地新建一個服裝廠.從今年7月份開始投產(chǎn).并且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬件.1 .2萬件.1.3萬件.1.37萬件. 由于產(chǎn)品質(zhì)量好.服裝款式新穎.因此前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好. 為了在推銷產(chǎn)品時.接收定單不至于過多或過少.需要估測以后幾個月的產(chǎn)量.你能解決這一問題嗎? 探索過程如下: 1)首先建立直角坐標系.畫出散點圖, 2)根據(jù)散點圖設想比較接近的可能的函數(shù)模型: 一次函數(shù)模型: 二次函數(shù)模型: 冪函數(shù)模型: 指數(shù)函數(shù)模型:(＞0.) 利用待定系數(shù)法求出各解析式.并對各模型進行分析評價.選出合適的函數(shù)模型,由于嘗試的過程計算量較多.可同桌兩個同學分工合作.最后再一起討論確定. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）在（1，2）內(nèi)有一個零點，要使零點的近似值滿足精確度為0.01，則對區(qū)間（1，2）至少二等分（　　）
A、5次B、6次C、7次D、8次

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有如下幾個說法：
①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個實根且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②當△=b2-4ac＜0時，二次不等式　ax2+bx+c＞0的解集為∅；
③
x-a
x-b
≤0與不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
④
x2-2x
x-1
＜3與x2-2x＜3（x-1）的解集相同．
其中正確說法的個數(shù)是（　　）

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  若角A是第二象限角，則角是第幾象限角

        A．一或三　       B．二或四　       　C．三或四　　    D．一或四　

 

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某高中三年級有一個實驗班和一個對比班，各有50名同學．根據(jù)這兩個班市二�？肌　≡嚨臄�(shù)學科目成績（規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀），統(tǒng)計結(jié)果如下：
實驗班數(shù)學成績的頻數(shù)分布表：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140.150]
頻數(shù)12121312910
對比班數(shù)學成績的頻數(shù)分布表：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140.150]
頻數(shù)23131191011
（Ⅰ）分別求這兩個班數(shù)學成績的優(yōu)秀率；若采用分層抽樣從實驗班中抽取15位同學的數(shù)學試卷，進行試卷分析，則從該班數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的試卷中應抽取多少份？
（Ⅱ）統(tǒng)計學中常用M值作為衡量總體水平的一種指標，已知M與分數(shù)t的關系式為：數(shù)學公式，分別求這兩個班學生數(shù)學成績的M總值，并據(jù)此對這兩個班數(shù)學成績總體水平作一簡單評價．

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方程表示焦點在坐標軸上的雙曲線，則α是第幾象限的角（    ）

A.二　　　　  B.四　　　　   C.二或四?　　　　 D.一或三

 

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