利用給定函數(shù)模型或建立確定的函數(shù)模型解決實際問題的方法, 1)根據(jù)題意選用恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來描述所涉及的數(shù)量之間的關(guān)系, 2)利用待定系數(shù)法.確定具體函數(shù)模型, 3)對所確定的函數(shù)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價, 4)根據(jù)實際問題對模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚? 從以上各例體會到:根據(jù)收集到的數(shù)據(jù).作出散點圖.然后通過觀察圖象.判斷問題適用的函數(shù)模型.借助計算器或計算機(jī)數(shù)據(jù)處理功能.利用待定系數(shù)法得出具體的函數(shù)解析式.再利用得到的函數(shù)模型解決相應(yīng)的問題.這是函數(shù)應(yīng)用的一個基本過程. 圖象.表格和解析式都可能是函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的表現(xiàn)形式. 在實際應(yīng)用時.經(jīng)常需要將函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的一種形式向另一種轉(zhuǎn)化. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

請先閱讀:
設(shè)平面向量
a
=(a1,a2),
b
=(b1,b2),且
a
b
的夾角為θ,
因為
a
b
=|
a
||
b
|cosθ,
所以
a
b
≤|
a
||
b
|.
a1b1+a2b2
a
2
1
+
a
2
2
×
b
2
1
+
b
2
2

當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時,等號成立.
(I)利用上述想法(或其他方法),結(jié)合空間向量,證明:對于任意a1,a2,a3,b1,b2,b3∈R,都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
)(
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
)
成立;
(II)試求函數(shù)y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值.

查看答案和解析>>

某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)需求預(yù)測:進(jìn)入21世紀(jì)以來,前8年在正常情況下,該產(chǎn)品產(chǎn)量將平衡增長.已知2000年為第一年,頭4年年產(chǎn)量f(x)(萬件)如表所示:
x 1 2 3 4
f(x) 4.00 5.58 7.00 8.44
(1)建系,畫出2000~2003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點圖;
(2)建立一個能基本反映(誤差小于0.1)這一時期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型,并求之.
(3)2013年(即x=14)因受到某外國對我國該產(chǎn)品反傾銷的影響,年產(chǎn)量應(yīng)減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2013年的年產(chǎn)量應(yīng)該約為多少?

查看答案和解析>>

請先閱讀:
設(shè)可導(dǎo)函數(shù) f(x) 滿足f(-x)=-f(x)(x∈R).
在等式f(-x)=-f(x) 的兩邊對x求導(dǎo),
得(f(-x))′=(-f(x))′,
由求導(dǎo)法則,得f′(-x)•(-1)=-f′(x),
化簡得等式f′(-x)=f′(x).
(Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),結(jié)合等式(1+x)n=
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn
(x∈R,整數(shù)n≥2),證明:n[(1+x)n-1-1]=2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+4
C
4
n
x3+…+n
C
n
n
xn-1
;
(Ⅱ)當(dāng)整數(shù)n≥3時,求
C
1
n
-2
C
2
n
+3
C
3
n
-…+(-1)n-1n
C
n
n
的值;
(Ⅲ)當(dāng)整數(shù)n≥3時,證明:2
C
2
n
-3•2
C
3
n
+4•3
C
4
n
+…+(-1)n-2n(n-1)
C
n
n
=0

查看答案和解析>>

某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產(chǎn)某名牌衣服1萬件、1.2萬件、1.3萬件,為了估測當(dāng)年每個月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),用一個函數(shù)模型模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系,模擬函數(shù)可選用函數(shù)y=p•qx+r(其中p,q,r常數(shù))或二次函數(shù).又已知當(dāng)年4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.36萬件,請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,并說明理由.

查看答案和解析>>

某市環(huán)保部門通過研究多年來該地區(qū)的大氣污染狀況后,建立了一個預(yù)測該市一天中的大氣污染指標(biāo)f(t)與時間t(單位:小時)之間的關(guān)系的函數(shù)模型:f(t)=|g(t)+
1
3
-a|+2a,t∈[0,24)
,其中,g(t)=
1
2
sin(
π
24
|t-18|)
代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質(zhì)的含量;參數(shù)a代表某個已測定的環(huán)境氣象指標(biāo),且a∈[0,
3
4
]

(1)求g(t)的值域;
(2)求f(t)的最大值M(a)的表達(dá)式;
(3)若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過2.0,試問:若按給定的函數(shù)模型預(yù)測,該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會超標(biāo)?請說明理由.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案