若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）若x²-1比3接近0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a²b+ab²比a³+b³接近2ab

ab

；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那個值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調性（結論不要求證明）．

小明家是否參加某一理財項目，由爸爸、媽媽和小明三人投票決定，他們三人都有“參加“、“中立“、“反對”三種票各一張，投票時，每人必須且只能投-張，每人投三種票中的任何一張的概率都為

1

3

，他們三人的投票相互沒有影響，規(guī)定：若投票結果中至少有兩張“參加“票，則決定參加該理財項目；否則，放棄該理財項目．
（1）求小明家參加該理財項目的概率．
（2）設投票結果中“中立”粟的張數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．