某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示.可視為質點的賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動L后,由B點進入半徑為R的光滑豎直半圓軌道,并通過半圓軌道的最高點C,才算完成比賽.B是半圓軌道的最低點,水平直線軌道和半圓軌道相切于B點.已知賽車質量m=0.5kg,通電后以額定功率P=2W工作,進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為F
f=0.4N,隨后在運動中受到的阻力均可不計,L=10.00m,R=0.32m,(g取10m/s
2).求:
(1)要使賽車能通過C點完成比賽,通過C點的速度至少多大?
(2)賽車恰能完成比賽時,在半圓軌道的B點的速度至少多大?這時對軌道的壓力多大.
(3)要使賽車完成比賽,電動機從A到B至少工作多長時間.
(4)若電動機工作時間為t
0=5s,當R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大,水平距離最大是多少?