12．組合數(shù)的性質(zhì)2:＝+ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)，對任意均滿足，當且僅當時等號成立。

（1）若定義在(0，＋∞)上的函數(shù)∈M，試比較與大小.

（2）設(shè)函數(shù)g(x)＝－x2，求證：g(x)∈M.

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我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)，對任意均滿足，當且僅當時等號成立。
（1）若定義在(0，＋∞)上的函數(shù)∈M，試比較與大小.
（2）設(shè)函數(shù)g(x)＝－x2，求證：g(x)∈M.

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集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：對于任意的x≥0，f(x)∈[－2，4)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．

(Ⅰ)判斷函數(shù)f1(x)＝－2及f2(x)＝4－6·()x(x≥0)是否在集合A中？若不在集合A中，試說明理由；

(Ⅱ)對于(Ⅰ)中你認為是集合A中的函數(shù)f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)＜2f(x＋1)是否對于任意的x≥0總成立？證明你的結(jié)論．

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我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y＝f(x)(x∈D)，對任意x，y，∈D均滿足f()≥[f(x)＋f(y)]，當且僅當x＝y(tǒng)時等號成立．

(1)若定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)∈M，試比較f(3)＋f(5)與2f(4)的大�。�

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝－x2，求證：g(x)∈M．

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集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：①對于任意的x≥0，f(x)∈(1，4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)．

(1)判斷函數(shù)f(x)＝2－及f(x)＝1＋3·((x≥0)是否在集合A中？若不在集合A中，試說明理由；

(2)對于(1)中你認為是集合A中的函數(shù)f(x)，不等式，對于任意的x≥0總成立．求實數(shù)k的取值范圍．

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