已知為的一個(gè)內(nèi)角 ① 若. ② 若. , ③ 若. ,④ 若.則 , ⑤ 若.則 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，給出以下命題：
①若a2+b2＞c2，則△ABC一定是銳角三角形；
②若b2=ac，則△ABC一定是等邊三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，則△ABC一定是鈍角三角形；
④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）≥1，則△ABC一定是等邊三角形，
其中正確的命題是
③④
③④
．

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=
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(b2+c2-a2)．
（1）求角A的正弦值；
（2）若a=3，b＜c，S=6，D為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，且到三邊距離之和為d．①求邊b，c的長(zhǎng)；②求d的取值范圍．

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積數(shù)學(xué)公式．
（1）求角A的正弦值；
（2）若a=3，b＜c，S=6，D為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，且到三邊距離之和為d．①求邊b，c的長(zhǎng)；②求d的取值范圍．

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=
3
16
(b2+c2-a2)．
（1）求角A的正弦值；
（2）若a=3，b＜c，S=6，D為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，且到三邊距離之和為d．①求邊b，c的長(zhǎng)；②求d的取值范圍．

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量

（Ⅰ）求角A的大�。�

（Ⅱ）若，試判斷b·c取得最大值時(shí)△ABC形狀.

【解析】本試題主要考查了解三角形的運(yùn)用。第一問(wèn)中利用向量的數(shù)量積公式，且由

（2）問(wèn)中利用余弦定理，以及，可知，并為等邊三角形。

解：(Ⅰ)

     ………………………………6分

(Ⅱ)

………………………………8分

……………10分

 

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