教師:下面請同學仔細觀察屏幕中動畫反映的事實.認真思考后“創(chuàng)新 一個題目.不用給出解答. (在教師即時制作動畫時學生很容易直觀地看出其意思.但對讀者需作簡單說明:點A.B是定點.圓D是一定圓.點C在圓D上運動.點G是△ABC兩條中線的交點.即△ABC的重心.主動點C在定圓D上運動.從動點G隨之運動) 同學們認真觀察之后積極踴躍地寫出了他們的“創(chuàng)新 題: 學生E:點A.B是定圓D外的兩定點.點C在圓D上運動.點G是△ABC的重心.求動點G的軌跡方程. 學生F:點A.B是兩定點.圓D是一定圓.點C在圓D上運動.動點G滿足.求動點G的軌跡. 學生G:已知點.和圓.點C在圓D上運動.點G是△ABC三條中線的交點.求動點G的軌跡方程. 學生H:已知點.和圓.點C在圓D上運動.動點G滿足.求動點G的軌跡. -------- 教師對每一位學生的“創(chuàng)新 給以肯定.對不同“創(chuàng)新 加以分析點評. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

學習三角函數(shù)一章時，課堂上老師給出這樣一個結(jié)論:當時，有恒成立，當老師把這個證明完成時，

(Ⅰ) 學生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？

下面請同學們證明：若，則 成立。

(Ⅱ) 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式是否也有相似的結(jié)論？

下面請同學們探討：若，是否存在實數(shù)，使恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由.

 

 

 

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學習三角函數(shù)一章時，課堂上老師給出這樣一個結(jié)論:當 時，有恒成立，當老師把這個證明完成時，

（Ⅰ） 學生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？下面請同學們證明：若，則 成立；

（Ⅱ） 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式是否也有相似的結(jié)論？下面請同學們探討：若，是否存在實數(shù)，使恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由。

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學習三角函數(shù)一章時，課堂上老師給出這樣一個結(jié)論:當時，有恒成立，當老師把這個證明完成時，

(Ⅰ) 學生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？

下面請同學們證明：若，則 成立。

(Ⅱ) 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式是否也有相似的結(jié)論？

下面請同學們探討：若，是否存在實數(shù)，使恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由.

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學習三角函數(shù)一章時，課堂上老師給出這樣一個結(jié)論：當時，有sinx＜x＜tanx恒成立，當老師把這個證明完成時，

(Ⅰ)學生甲提出問題：能否在不等式sinx＜x的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？下面請同學們證明：若，則成立；

(Ⅱ)當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式x＜tanx是否也有相似的結(jié)論？下面請同學們探討：若，是否存在實數(shù)m，使x＋mx3＞tanx恒成立？如果存在，求出m的一個值；如果不存在，請說明理由．

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請同學們動手做一做這個實驗：將塑料瓶底部扎一小孔做成一漏斗，再掛在架子上，就做成了一個簡易的單擺．在漏斗下方放一塊紙板，板中間畫一條直線作為坐標系的橫軸．把漏斗灌上細沙并拉離平衡位置，放手使它擺動．同時勻速拉動紙板，這樣可在紙板上得到一條曲線，如圖，它表示了漏斗對平衡位置的位移s(縱坐標)隨時間t(橫坐標)變化情況．

請思考下面問題：

1．根據(jù)上節(jié)內(nèi)容，請從圖象判定它是否為周期函數(shù)？若是，周期是多少？

2．仔細想一想，依據(jù)圖象的特征，你還能從圖象中得到什么啟示？

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