在平面四邊形ABCD中，△ABC為正三角形，△ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將△ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2，M為PA的中點，N在線段PD上．

（I）若PA⊥平面CMN，求證：AD∥平面CMN；
（II）求直線PD與平面ACD所成角的余弦值．

如圖所示，PA⊥平面ABCD，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，且AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F(xiàn)在線段BC上，且CF=2FB．
（1）求證：FG∥平面PAB；
（2）求證：FG⊥AC；
（3）當(dāng)PA長度為多少時，F(xiàn)G⊥平面ACE？

如圖所示，PA⊥平面ABCD，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，且AB=AC=2，G為△PAC的重心，E為PB的中點，F(xiàn)在線段BC上，且CF=2FB．
（1）求證：FG∥平面PAB；
（2）求證：FG⊥AC；
（3）當(dāng)PA長度為多少時，F(xiàn)G⊥平面ACE？