如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=

3

2

，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，
且tanθ=

3

2

．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求二面角D-AB-C的大�。�

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC ,，已知AE與平面ABC所成的角為,且．

   （1）證明：平面ACD平面；

   （2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達(dá)式；

   （3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D－AB－C的大�。�

 

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，，

，設(shè)AE與平面ABC所成的角為,且,

四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC．

 

（1）求三棱錐C－ABE的體積；

（2）證明：平面ACD平面ADE；

（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO//平面ADE？證明你的結(jié)論．