6.2 14. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分)袋中有大小相同的小球6個，其中紅球2個，黃球4個，規(guī)定1個紅球得2分，1個黃球得1分，從袋中任取3個球，記所取3個球的分數(shù)之和為，求隨機變量的分布列和期望以及方差

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若α∈(0，
π
2
)，且cos(α+
π
6
)=-
2
4
，則cosα=
14
-
6
8
14
-
6
8
．

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設(shè)，在線段上任取兩點C,D（端點除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.
（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件B）的概率；
（3）根據(jù)以下用計算機所產(chǎn)生的20組隨機數(shù)，試用隨機數(shù)摸擬的方法，來近似計算（Ⅱ）中事件B的概率.
20組隨機數(shù)如下：

 
1組
2組
3組
4組
5組
6組
7組
8組
9組
10組
X
0.52
0.36
0.58
0.73
0.41
0.6
0.05
0.32
0.38
0.73
Y
0.76
0.39
0.37
0.01
0.04
0.28
0.03
0.15
0.14
0.86
 
 
11組
12組
13組
14組
15組
16組
17組
18組
19組
20組
X
0.67
0.47
0.58
0.21
0.54
0.64
0.36
0.35
0.95
0.14
Y
0.41
0.54
0.51
0.37
0.31
0.23
0.56
0.89
0.17
0.03
（X是之間的均勻隨機數(shù)，Y也是之間的均勻隨機數(shù)）

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（ 14分）將一顆骰子先后拋擲兩次，記下其向上的點數(shù)，試問：
（1）“點數(shù)之和為6”與“點數(shù)之和為8”的概率是否一樣大？從中你能發(fā)現(xiàn)什么樣的一般規(guī)律？（直接寫出結(jié)論，不必證明）（2）求至少出現(xiàn)一次5點或6點的概率

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設(shè)，在線段上任取兩點C,D（端點除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.

（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件A）的概率；

（2）若分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱事件B）的概率；

（3）根據(jù)以下用計算機所產(chǎn)生的20組隨機數(shù)，試用隨機數(shù)摸擬的方法，來近似計算（Ⅱ）中事件B的概率.

20組隨機數(shù)如下：

 

1組

2組

3組

4組

5組

6組

7組

8組

9組

10組

X

0.52

0.36

0.58

0.73

0.41

0. 6

0.05

0.32

0.38

0.73

Y

0.76

0.39

0.37

0.01

0.04

0.28

0.03

0.15

0.14

0.86

 

 

11組

12組

13組

14組

15組

16組

17組

18組

19組

20組

X

0.67

0.47

0.58

0.21

0.54

0. 64

0.36

0.35

0.95

0.14

Y

0.41

0.54

0.51

0.37

0.31

0.23

0.56

0.89

0.17

0.03

（X是之間的均勻隨機數(shù)，Y也是之間的均勻隨機數(shù)）

 

 

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