(14分) (1)如圖甲所示，三棱鏡的橫截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱鏡材料的折射率為，底邊BC涂黑，一細束入射光沿平行于底邊BC的方向入射，經AB面折射到AC面，則此束光能否從AC面射出？

(2)如圖乙，把兩個頂角分別為∠A₁ = 60°和∠A₂ = 30°的棱鏡膠合在一起， DC邊水平放置，兩個棱鏡材料的折射率與入射光的波長之間的關系為：

   ，  =1.1, = 1×10⁵nm²

   ,  =1.3, = 5×10⁴nm²

①發(fā)現(xiàn)波長₀的光線從任何方向入射，經過AC面時不發(fā)生偏折，求此波長₀ ，并求棱鏡ACD和棱鏡ACB對此光束的折射率n₁和n₂；

②在圖乙中波長為₀ 和波長為400nm紫光沿圖示相同方向射向AD邊，設二種波長不同的光線都從BC面出射，其中波長₀的光線從BC面出射后與DC平行，在圖乙中定性畫出二種色光的光路。(忽略一切反射)

(16分)(2010·雙流模擬)如圖10所示，質量為M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個質量為m、可視為質點的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板．從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中，物塊和木板的v－t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點的坐標為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根據(jù)v－t圖象，求：

 (1)物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a₁，木板開始做勻加速直線運動的加速度大小為a₂，達相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小為a₃；

(2)物塊質量m與長木板質量M之比；

(3)物塊相對長木板滑行的距離Δs.

圖3-1-11