在質(zhì)量為的小車(chē)上, 豎直固定著一個(gè)質(zhì)量為，高、總電阻、 匝矩形線圈，且小車(chē)與線圈的水平長(zhǎng)度相同。現(xiàn)線圈和小車(chē)一起在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，速度為，隨后穿過(guò)與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，如圖（1）所示。已知小車(chē)運(yùn)動(dòng)(包括線圈)的速度隨車(chē)的位移變化的圖象如圖(2)所示。求:

（1）小車(chē)的水平長(zhǎng)度和磁場(chǎng)的寬度

（2）小車(chē)的位移時(shí)線圈中的電流大小以及此時(shí)小車(chē)的加速度

（3）在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)線圈某一截面的電量

（4）線圈和小車(chē)通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈電阻的發(fā)熱量

在質(zhì)量為的小車(chē)上，豎直固定著一個(gè)質(zhì)量為、寬、總電阻的匝矩形線圈。線圈和小車(chē)一起靜止在光滑水平面上，如圖甲所示。現(xiàn)有一子彈以=500m/s的水平速射入小車(chē)中，并立即與小車(chē)（包括線圈）一起運(yùn)動(dòng)，速度為，隨后穿過(guò)與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，如圖甲所示，已知子彈射入小車(chē)后，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度隨車(chē)的位移變化為圖象如圖乙所示，求：

   （1）子彈的質(zhì)量：

   （2）小車(chē)的位移時(shí)線圈中的電流大小；

   （3）在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)線圈某一截面的電荷量；

   （4）線圈和小車(chē)通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈電阻產(chǎn)生的熱量。

(16分)小車(chē)上有一個(gè)固定支架，支架上用長(zhǎng)為的絕緣細(xì)線懸掛質(zhì)量為m、電量為q的小球，處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。小車(chē)在距離矮墻x處，向著矮墻從靜止開(kāi)始做加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，細(xì)線剛好豎直，如圖所示。當(dāng)小車(chē)碰到矮墻時(shí)，立即停止運(yùn)動(dòng)，且電場(chǎng)立刻消失。已知細(xì)線最大承受拉力為7mg。

⑴求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；

⑵若小球能通過(guò)最高點(diǎn)，寫(xiě)出最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力與x的關(guān)系式；

⑶若要使細(xì)線不斷裂也不松弛，確定x的取值范圍。