Question

在質(zhì)量為的小車上，豎直固定著一個(gè)質(zhì)量為、寬、總電阻的匝矩形線圈。線圈和小車一起靜止在光滑水平面上，如圖甲所示。現(xiàn)有一子彈以=500m/s的水平速射入小車中，并立即與小車（包括線圈）一起運(yùn)動(dòng)，速度為，隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，如圖甲所示，已知子彈射入小車后，小車運(yùn)動(dòng)的速度隨車的位移變化為圖象如圖乙所示，求：

   （1）子彈的質(zhì)量：

   （2）小車的位移時(shí)線圈中的電流大小；

   （3）在線圈進(jìn)入磁場的過程中通過線圈某一截面的電荷量；

   （4）線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1）（2）1.6A（3）0.02C（4）

解析:

（1）在子彈射入小車的過程中，由子彈、線圈和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。有

解得子彈的質(zhì)量

（2）當(dāng)時(shí)，由圖象中可知線圈右邊切割磁感線的速度  由閉合電路歐姆定律得

線圈中的電流

解得

（3）由圖可知，從開始，線圈進(jìn)入磁場，線圈中有感應(yīng)電流，受安培力作用，小車做減速運(yùn)動(dòng)，速度隨位移減小，當(dāng)時(shí)，線圈完全進(jìn)入磁場，線圈中感應(yīng)電流消失，小車做勻速運(yùn)動(dòng)，因此線圈長為。

解得

（4）由圖象可知，線圈左邊離開磁場時(shí)，小車的速度為，線圈進(jìn)入磁場和離開磁場時(shí)，克服安培力做功，線圈的動(dòng)能減少，轉(zhuǎn)化成電能消耗在線圈上產(chǎn)生電熱，

解得線圈電阻發(fā)熱量