（本小題12分）已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊．

（Ⅰ）若△ABC面積為求a，b的值；

（Ⅱ）若acosa=bcosB，試判斷△ABC的形狀．

（本小題12分）如圖，函數(shù)y=|x|在x∈[－1,1]的圖象上有兩點A、B，AB∥

Ox軸，點M（1，m）（m是已知實數(shù)，且m>）是△ABC的邊BC的中點。

（Ⅰ）寫出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S＝f(t)；

（Ⅱ）求函數(shù)S＝f(t)的最大值，并求出相應(yīng)的C點坐標(biāo)。

（本小題12分）如圖，函數(shù)y=|x|在x∈[－1,1]的圖象上有兩點A、B，AB∥
Ox軸，點M（1，m）（m是已知實數(shù)，且m>）是△ABC的邊BC的中點。
（Ⅰ）寫出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S＝f(t)；
（Ⅱ）求函數(shù)S＝f(t)的最大值，并求出相應(yīng)的C點坐標(biāo)。

（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角

形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點，

F在棱AC上，且AF＝3FC．

（1）求三棱錐D－ABC的表面積；

（2）求證AC⊥平面DEF；

（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，

使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不

存在，試說明理由．