(本小題12分)如圖,函數(shù)y=|x|在x∈[-1,1]的圖象上有兩點(diǎn)A、B,AB∥
Ox軸,點(diǎn)M(1,m)(m是已知實(shí)數(shù),且m>)是△ABC的邊BC的中點(diǎn)。
(Ⅰ)寫(xiě)出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S=f(t);
(Ⅱ)求函數(shù)S=f(t)的最大值,并求出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)判斷的奇偶性;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求的表達(dá)式;
(Ⅲ)若,證明:方程有兩個(gè)不同的正數(shù)解.
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(本小題12分)
已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)
(1)求的值;
(2)判斷的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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(本題滿分12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/82/b/1vw273.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍
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已知函數(shù)滿足,且有唯
一實(shí)數(shù)解。
(1)求的表達(dá)式 ;
(2)記,且=,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
(3)記 ,數(shù)列{}的前 項(xiàng)和為 ,是否存在k∈N*,使得
對(duì)任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí),固定成本為5 000元,而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元,市場(chǎng)對(duì)此商品年需求量為500臺(tái),銷售的收入函數(shù)為(萬(wàn)元)(0≤≤5),其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺(tái))
(1)把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù);(2)年產(chǎn)量多少時(shí),企業(yè)所得的利潤(rùn)最大;
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(本小題滿分12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/7/bzoo5.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足.
(1)若,求;又若,求;
(2)設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù),使得,求函數(shù)的解析表達(dá)式.
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某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖甲,產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖乙(注:利潤(rùn)與投資單位:萬(wàn)元).
(Ⅰ)分別將兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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