7．作點(diǎn)A關(guān)于直線a對(duì)稱的點(diǎn)C.連接BC交a于點(diǎn)P.則點(diǎn)P就是抽水站的位置 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F(E，F不與頂點(diǎn)重合)，設(shè)AD＝a，AB＝b，BE＝x．

(Ⅰ)求證：AF＝EC；

(Ⅱ)用剪刀將紙片沿直線EF剪開(kāi)后，再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方的梯形記作E′C，連結(jié)B．

(1)當(dāng)直線EE′經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A時(shí)，求出所對(duì)應(yīng)的x∶a的值；

(2)當(dāng)直線EE′經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)D時(shí)，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí)，B⊥EF．

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如圖，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F是點(diǎn)C關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF．
（1）求證：CE=AF；
（2）在線段AB上取一點(diǎn)N，使∠ENA=
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∠ACE，EN交BC于點(diǎn)M，連接AM．請(qǐng)你判斷∠B與∠MAF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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如圖，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F是點(diǎn)C關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF．
（1）求證：CE=AF；
（2）在線段AB上取一點(diǎn)N，使∠ENA=數(shù)學(xué)公式∠ACE，EN交BC于點(diǎn)M，連接AM．請(qǐng)你判斷∠B與∠MAF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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如圖，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F是點(diǎn)C關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF．
（1）求證：CE=AF；
（2）在線段AB上取一點(diǎn)N，使∠ENA=
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∠ACE，EN交BC于點(diǎn)M，連接AM．請(qǐng)你判斷∠B與∠MAF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2x+c與y軸交于點(diǎn)D（0，3）．
（1）直接寫出c的值；
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），頂點(diǎn)為C點(diǎn)，求直線BC的解析式；
（3）已知點(diǎn)P是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸，垂足為E，連接BE．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
②試探索：在直線BC上是否存在著點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心，半徑為r的⊙P，既與拋物線的對(duì)稱軸相切，又與以點(diǎn)C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求r的值，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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