24、如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．
（1）當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結論填入下表：

四邊形ABCD	菱形	矩形	等腰梯形
平行四邊形EFGH

（2）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足的條件填寫到下表：

平行四邊形EFGH	菱形	矩形
四邊形ABCD應滿足的條件

25、如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH．試想當四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：
（1）當ABCD為任意四邊形時，EFGH為；
當ABCD為矩形時，EFGH為；
當ABCD為菱形時，EFGH為；
當ABCD為正方形時，EFGH為；
當EFGH是矩形時，ABCD為；
當EFGH是菱形時，ABCD為；
當EFGH是正方形時，ABCD為．
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結論進行證明．
（3）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

25、如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．

（1）當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結論填入下表：
（2）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？