（2013•鹽都區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax²+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=-2和x=5時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發(fā)，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒

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個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當(dāng)點E停止運動時，點F隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（2012•寶安區(qū)二模）如圖，等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直線l向右移動，直到AB與EF重合時停止．設(shè)xs時，三角形與正方形重疊部分的面積為ycm²，則下列各圖中，能大致表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

20、正方形ABCD的邊長與等腰直角三角形PMN的腰長均為4cm，且AB與MN都在直線l上，開始時點B與點M重合．讓正方形沿直線向右平移，直到A點與N點重合為止，設(shè)正方形與三角形重疊部分的面積為y（cm²），MB的長度為x（cm），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

（2012•平頂山一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P作PQ⊥AC于Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR．設(shè)AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當(dāng)x=2時，求y的值；
（2）當(dāng)x取何值時，四邊形AQRB是等腰梯形；當(dāng)x取何值時，四邊形PQRB是平行四邊形．