解法二:四面體記之為A―BCD.設(shè)平面BCD為α.那么從10個(gè)點(diǎn)中取4個(gè)不共面的點(diǎn)的情況共有四類:(1)恰有3個(gè)點(diǎn)在α上.有4()＝68種取法,(2)恰有2個(gè)點(diǎn)在α上.可分兩種情況:該2個(gè)點(diǎn)在四面體的同一條棱上時(shí)有3＝27種.該2個(gè)點(diǎn)不在同一條棱上.有()?(-1)＝30種,(3)恰有1個(gè)點(diǎn)在α上.可分兩種情況.該點(diǎn)是棱的中點(diǎn)時(shí)有3×3＝9種.該點(diǎn)是棱的端點(diǎn)時(shí)有3×2＝6種,(4)4個(gè)點(diǎn)全不在α上.只有1種取法.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得.不同的取法共有68+27+30+9+6+1＝141種．評(píng)述:本題對(duì)空間想象能力要求較高.對(duì)觀察能力和思維能力要求也高.在應(yīng)用背景及其限制條件下合理分類是解題的關(guān)鍵. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若一個(gè)命題的結(jié)論是 “直線l在平面α內(nèi)”，則用反證法證明這個(gè)命題時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)為 

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A.假設(shè)直線l∥平面α
B.假設(shè)直線l∩平面α于點(diǎn)A
C.假設(shè)直線l平面α
D.假設(shè)直線l⊥平面α

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（08年岳陽(yáng)一中二模理） 正四面體的內(nèi)切球，與各棱都相切的球，外接球的半徑之比為                  

A、1：：       B、1：：3      C、1：：2      D、1：2：3

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（2013•溫州二模）記Sn為等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若
S3
3
-
S2
2
=1，則其公差d=（　　）

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若△ABC的三邊之長(zhǎng)分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為 數(shù)學(xué)公式．根據(jù)類比思想可得：若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1、G2、G3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，那么，在四面體S-EFG中必有


  1. A.
    SG⊥△EFG所在平面
  2. B.
    SD⊥△EFG所在平面
  3. C.
    GF⊥△SEF所在平面
  4. D.
    GD⊥△SEF所在平面

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