由①-②得42+(y+2)2=()2+(y-)2. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在復(fù)平面內(nèi), 是原點(diǎn),向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是=2+i。

(Ⅰ)如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù);

(Ⅱ)復(fù)數(shù),對應(yīng)的點(diǎn)C,D。試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個圓上?并證明你的結(jié)論。

【解析】第一問中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二問中,由題意得,=(2,1)  ∴

同理,所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等,

∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心,為半徑的圓上

(Ⅰ)由題意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

(Ⅱ)A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上。                              2分

證明:由題意得,=(2,1)  ∴

  同理,所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等,

∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心,為半徑的圓上

 

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已知函數(shù)的定義域分別是集合A、B,

(1)求集合A,B;

(2)求集合,

【解析】本試題考查了集合的基本運(yùn)算。第一問中,利用

解得 

解得

第二問中,由(1)得 

解:(1)由解得      ……………………3分

解得               ……………………6分

(2)由(1)得                           ……………………9分

 

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由三條直線2x-y+2=0,x-3y-3=0和6x+2y+5=0圍成的三角形是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    銳角三角形
  4. D.
    鈍角三角形

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由2x+1>42-x,得2x+1>22(2-x),
解得x+1>2(2-x),即x>1,
所以a=2.
即方程(1-|2x-1|)=ax-1為(1-|2x-1|)=2x-1,
所以2-|2x-1|=2x,
設(shè)y=2-|2x-1|,y=2x
分別在坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象,由圖象可知兩函數(shù)的交點(diǎn)個數(shù)為2個.
即方程(1-|2x-1|)=ax-1實(shí)數(shù)根的個數(shù)為2個.
故選C.

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(2011•臨沂二模)下面四個命題:
①函數(shù)y=
1
x
在(2,
1
2
)處的切線與直線2x-y+1=0垂直;
②已知a=
π
0
(sint+cost)dt,則(x-
1
ax
6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-
5
2

③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)(包括邊界)有一點(diǎn)M,則△AMB的面積大于或等于
1
4
的概率為
3
4

④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2=13,079,則其兩個變量有關(guān)系的可能性是99.9%.
P(K2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號是
②④
②④

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