題目列表(包括答案和解析)
在復(fù)平面內(nèi), 是原點(diǎn),向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是,=2+i。
(Ⅰ)如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)和;
(Ⅱ)復(fù)數(shù),對應(yīng)的點(diǎn)C,D。試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個圓上?并證明你的結(jié)論。
【解析】第一問中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得,A(2,1) ∴B(2,-1) ∴ =(0,-2) ∴=-2i ∵ (2+i)(-2i)=2-4i, ∴ =
第二問中,由題意得,=(2,1) ∴
同理,所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等,
∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心,為半徑的圓上
(Ⅰ)由題意得,A(2,1) ∴B(2,-1) ∴ =(0,-2) ∴=-2i 3分
∵ (2+i)(-2i)=2-4i, ∴ = 2分
(Ⅱ)A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上。 2分
證明:由題意得,=(2,1) ∴
同理,所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等,
∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心,為半徑的圓上
已知函數(shù)和的定義域分別是集合A、B,
(1)求集合A,B;
(2)求集合,.
【解析】本試題考查了集合的基本運(yùn)算。第一問中,利用
由解得
由解得
第二問中,由(1)得
解:(1)由解得 ……………………3分
由解得 ……………………6分
(2)由(1)得 ……………………9分
1 |
x |
1 |
2 |
|
1 |
ax |
5 |
2 |
1 |
4 |
3 |
4 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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