學校為擴大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形運動場地．已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=BC=2OA=40m，曲線段OC是以點O為頂點且開口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個頂點落在曲線段OC上，問應如何規(guī)劃才能使運動場地面積最大？

如圖，曲線C₁是以原點O為中心，F(xiàn)₁、F₂為焦點的橢圓的一部分，曲線C₂是以原點O為頂點，F(xiàn)₂為焦點的拋物線的一部分，A(

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2

，

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)是曲線C₁和C₂的交點．
（Ⅰ）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁、C₂依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點，H為BE中點，問

|BE|•|GF2|

|CD|•|HF2|

是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．

某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農業(yè)用地規(guī)劃成一個矩形高科技工業(yè)園區(qū)．已知AB⊥BC，DA∥BC且AB=BC=2AD=4km，曲線段OC是以點O為頂點且開口向右的拋物線的一段．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段的方程；
（2）如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個頂點落在DC上，問如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1km²）．