答案:F1(a.b)≠0.或F2(a.b)≠0.或F1(a.b)≠0且F2(a.b)≠0或C1∩C2=或PC1等 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下面類比推理命題(其中R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：
①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈C，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”；
④“若a，b∈R，則a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．類比推出“若a，b∈C，則a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．
其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0B．1
C．2D．3

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已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
3
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
•
OB
=0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．

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（2012•安徽模擬）橢圓E：
x
2
 
a
2
 
+
y2
b
2
 
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與圓(x+
c
 
 
)
2
 
+(y+2
)
2
 
=1相切，且與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
16
5
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)M為橢圓E上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（0，2
3
），求|
MN
|的最大值．

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（2012•江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知（1，e）和（e，
3
2
）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P．
（i）若AF1-BF2=
6
2
求直線AF1的斜率；
（ii）求證：PF1+PF2是定值．

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（2013•東城區(qū)一模）已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，雙曲線C1和圓C2：x2+y2=c2的一個(gè)交點(diǎn)為P，且2∠PF1F2=∠PF2F1，那么雙曲線C1的離心率為（　�。�

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